SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

MATRICES

FILA

1xN

COLUMNA

Mx1

CUADRADA

M=N

NULA

MxN

IDENTIDAD

Diagonal de "1"

TRANSPUESTA

A(mxn)

A`T(nxm)

SIMÉTRICA

A`T=A

ANTISIMÉTRICA

A`T=-A

Suma

A+B=C

Propiedades

(A+B)+C=A+(B+C)

Asociativa

A+0=0+A

Elemento Neutro

A+(-A)=-A)+A=0

Inverso aditivo

A+B=B+A

Conmutativa

Producto de un escalar a por una matriz

axA

Propiedades

(a+β).A=a.A+β.A

Distributiva resp a la suma de escalares

a(A+B)=a.A+a.B

Distributiva resp a la suma de matrices

a.(β.A)=(a.β).A

Asociativa

Producto matricial

A(mxp).B(pxn)=C(mxn)

producto cruz

Propiedades

(A.B).C=A.(B.C)

Asociativa

C.(A+B)=C.A+C.B

Distributiva a izquierda

(A+B).C=A.C+B.C

Distributiva a derecha

A.I=I.A=A

I(Elemento neutro)

A.B≠ B.A

NO conmutativa

A≠ 0 y B≠ 0

A.B=0

Matriz escalonada por filas

Matriz escalonada reducida por filas

Eliminación de Gauss Jordan

Reduce matrices

Rango de la matriz

filas no nulas

Matriz inversa

A.A`(-1) = A`(-1). A = I