Teoria de la dualidad y análisis de sensibilidad
ANÀLISIS DE SENSIBILIDAD
Es la de identificar el efecto que se produce en la solución optima luego de determinadas variaciones en los parámetros iniciales
pueden ser:
- Cambios en los coeficientes de las variables de decisión en la función objetivo
- Cambios en el lado derecho de las restricciones
Procedimiento para el uso
Conversión a la forma de eliminación gauss
Revisión del modelo
Revisión de la tabla simplex final
Prueba de factibilidad
Prueba de optimidad
Re optimización
Aplicado al modelo de agricultura
Una vez encontrado el optimo económico y la solución optima se procede a realizar el análisis cambiando 1 dato a la vez (precios duales, holgura de los recursos disponibles, los rangos de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo, el costo reducido de cada variable)
Es un modelo practico y real que ayuda a los agricultores
a analizar el resultado realizando cambio en las variable para así tener mayor ganancia y disminuir la pobreza en las zonas rurales
Objetivo fundamental del análisis de sensibilidad
Identificar los parámetros sensibles (Es decir, los parámetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solución óptima).
DUALIDAD
Interpretación económica de la dualidad
Directamente basada en la interpretación más común del problema primal.
Interpretación de problemas duales proporcionan una interpretación económica de lo que el método simplex hace en el problema dual.
Llegar a la solución BF que satisfaga los requisitos sobre el uso provechoso de los recursos (Estos comprenden la condición de optimalidad del algoritmo)
El problema dual usa exactamente los mismos parámetros que el problema primal, pero en diferentes lugares:
Los coeficientes de la funciòn objetivo del problema primal son los lados derechos de las restricciones funcionales del problema dual.
Los lados derechos de las restricciones funcionales del problema primal son los coeficientes de la función objetivo del problema dual.
La interpretación del problema dual proporciona también una interpretación económica de lo que hace el método simplex en el problema dual. La meta del simplex es encontrar la manera de usarlos recursos disponibles en la forma más redituable.
La idea fundamental
La dualidad en programación lineal es que todo programa lineal llamado primal, lleva asociado un programa dual.
EL METODO CER
El método común - extraño - raro, o método CER, señala que la forma de una restricción funcional o de la restricción sobre una variable del problema dual debe ser común, extraña o rara, lo que depende de que la forma del elemento correspondiente en el problema sea común, extraña o rara.