Tema 9. Funciones
Dominio y Recorrido de una función
El recorrido o Im f(x), es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente
El dominio o Dom f(x), es el conjunto de todos los valores representados en la variable independiente
¿Qué es una función?
Una función, es la relación que se establece entre dos magnitudes, que se sitúan en dos ejes
En el eje y, es llamada variable dependiente
En el eje x, es llamada variable independiente
Simetría
Función simétrica al eje X
Ocurre cuando f(-x)= -f(x), esto es llamado función impar
Función simétrica al eje Y
Ocurre cuando f(-x)=f(x) esto es llamado función par
Crecimiento y Decrecimiento
Máximos y mínimos
Una función tiene un mínimo relativo en x=a, cuando ese punto pasa de ser decreciente a creciente
Una función tiene un máximo relativo en x=a, cuando ese punto pasa de ser creciente a decreciente
Las funciones pueden ser
Constante
Decreciente
Creciente
Continuidad y Puntos de Corte
Al hallar la intersección de la gráfica con los ejes obtenemos
Puntos de corte en el eje OX
de la forma (a,0), donde el valor a, se halla f(x)=0
Puntos de corte en el eje OY
de la forma (0,b), donde el valor b, se halla f(0)
Una función es continua, si puede dibujarse de un solo trazo
Los puntos donde se interrumpe, se llaman puntos de discontinuidad
