Capítulo 3 y 4
Potencial
eléctrico
Debido a
Cargas puntuales
Para una carga
![Potencial a cualquier
distancia r desde la carga](https://i.pinimg.com/originals/9d/d7/55/9dd7554209669236d14b89c973421746.png)
Potencial a cualquier
distancia r desde la carga
Para dos o más cargas
![Se obtiene mediante la aplicación
del principio de superposición](https://i.pinimg.com/originals/e8/a9/c6/e8a9c6e7c33c73aee6634774c1e95f49.png)
Se obtiene mediante la aplicación
del principio de superposición
![Energía potencial eléctrica](https://i.pinimg.com/originals/1b/4d/cc/1b4dccaa8a7271171658a2935ecbd3c2.png)
Energía potencial eléctrica
si las cargas son del mismo signo
![si las cargas son del signo opuesto](https://images.emojiterra.com/google/android-pie/512px/2796.png)
si las cargas son del signo opuesto
Distribuciones
continuas de carga
se puede calcular utilizando
![](https://i.pinimg.com/originals/f0/77/60/f07760739685a1a86277ba1f8732dd40.png)
Para obtener el
Campo Eléctrico
![Como una función de las tres
coordenadas espaciales](https://i.pinimg.com/originals/5a/09/2b/5a092b5c620b26443c32fc1938452f4f.png)
Como una función de las tres
coordenadas espaciales
En relación con el
Potencial Eléctrico
Producido por
![Un dipolo eléctrico](https://i.pinimg.com/originals/6a/21/8c/6a218cf205b3ba4116ebe4c18a09b1b0.png)
Un dipolo eléctrico
![Momento del dipolo eléctrico](https://i.pinimg.com/originals/0f/b2/0e/0fb20e5eb323e7f7999193559b96c2db.png)
Momento del dipolo eléctrico
![Energía potencial de un dipolo
en un Campo Eléctrico](https://i.pinimg.com/originals/72/b1/74/72b174dfdc7f77c4077d7d8e504b862b.png)
Energía potencial de un dipolo
en un Campo Eléctrico
![Una carga puntual](https://i.pinimg.com/originals/5a/91/f7/5a91f73a72c220b3e04d66064a77e60c.png)
Una carga puntual
![Un plano infinito de carga](https://i.pinimg.com/originals/c3/dd/c3/c3ddc3c618953926597f81271b29576a.png)
Un plano infinito de carga
Definido como
Cantidad física que depende sólo de la distribución de carga fuente
Ésta tiene un valor en cada uno de los puntos de un campo eléctrico
![Dado por la división entre energía potencial y la carga](https://i.pinimg.com/originals/41/4f/d2/414fd291e363bbc60b5d7dce5ecdfa59.png)
Dado por la división entre energía potencial y la carga
Es una cantidad escalar.
![Diferencia de potencial](https://i.pinimg.com/originals/9a/c0/8d/9ac08dfcf5e65a2b9ae2a6e9fe05c055.png)
Diferencia de potencial
Definido por el cambio de U en el sistema al mover una carga q entre los puntos.
Existe únicamente por una carga fuente
y depende sólo de la distribución de carga fuente
![Trabajo realizado por un agente externo al desplazar una carga q a través de un campo eléctrico con una velocidad constante](https://i.pinimg.com/originals/45/f1/06/45f10637908ef28561233f6d61a50ee8.png)
Trabajo realizado por un agente externo al desplazar una carga q a través de un campo eléctrico con una velocidad constante
Diferencias de potencial en un
campo eléctrico uniforme
el signo es determinado por la dirección de desplazamiento.
![Cuando el vector s no es paralelo
a las líneas de campo](https://i.pinimg.com/originals/36/38/f1/3638f1441e2aaceda5fbd709718da9eb.png)
Cuando el vector s no es paralelo
a las líneas de campo
![](https://i.pinimg.com/originals/c1/bc/b1/c1bcb1b168cadd6a2bb3816e6737bfbb.png)
![Cuando el vector s es paralelo
a las líneas de campo](https://i.pinimg.com/originals/c8/e7/6c/c8e76c53973ddc3263aa51508d582cf6.png)
Cuando el vector s es paralelo
a las líneas de campo
![](https://i.pinimg.com/originals/14/52/55/145255616e2688c00f5e78a44adcf928.png)
Conductores en equilibrio
electrostático
![En un conductor de forma irregular, la densidad de carga superficial es máxima en aquellos puntos donde el radio de curvatura](https://i.pinimg.com/originals/1f/a5/2f/1fa52f2c9bcc08a92931d6c1f6bea025.png)
En un conductor de forma irregular, la densidad de carga superficial es máxima en aquellos puntos donde el radio de curvatura de la superficie es menor
![si el conductor es
sólido o hueco](https://i.pinimg.com/originals/1e/2a/02/1e2a0243f5ec80b1de64e864e43fda12.png)
si el conductor es
sólido o hueco
![](https://i.pinimg.com/originals/3a/5a/d7/3a5ad73c94992230e7e9974e29118c5f.png)
![Cavidad en un conductor](https://i.pinimg.com/originals/d5/e1/7e/d5e17eb8499dd089bab5537a1c90d68c.png)
Cavidad en un conductor
![](https://i.pinimg.com/originals/b8/a8/a2/b8a8a2c169c672f34e6ef41aac44037c.png)
![](https://image.slidesharecdn.com/ley-de-gauss-1230660836587102-2/95/ley-de-gauss-20-728.jpg?cb=1230632223)
![Se cumple que para cada
punto las líneas de Campo
Eléctrico son perpendiculares
a las superficies equipotenciales](https://i.pinimg.com/originals/fd/54/5c/fd545cb4c50d7871282268c6a44367ce.png)
Se cumple que para cada
punto las líneas de Campo
Eléctrico son perpendiculares
a las superficies equipotenciales
Capacitancia y materiales
dieléctricos
Capacitancia
Definida como
![](https://i.pinimg.com/originals/1d/3a/f7/1d3af71cc2795f466905ceaa4192752f.png)
Siempre es positivo
![Unidades](https://www.wikihow.com/images_en/thumb/e/e8/Read-a-Capacitor-Step-1-Version-3.jpg/v4-460px-Read-a-Capacitor-Step-1-Version-3.jpg.webp)
Unidades
![Formado por dos conductores](https://i.pinimg.com/originals/ed/81/4e/ed814eef81ead09825727f14029084e4.png)
Formado por dos conductores
Para placas
paralelas
![Es proporcional al área de sus placas
e inversamente proporcional a la
separación de las placas.](https://i.pinimg.com/originals/77/50/d6/7750d62f1253cf45bb29fbd0885a54c2.png)
Es proporcional al área de sus placas
e inversamente proporcional a la
separación de las placas.
Para una esfera con
carga y aislada
![](https://i.pinimg.com/originals/68/2d/2f/682d2f745072d390dfa7f9e5a5359278.png)
Capacitores
Combinaciones en
circuitos
En paralelo
![La capacitancia equivalente es la suma de las individuales y es mayor que cualquiera por separado](https://i.pinimg.com/originals/d3/6e/88/d36e88ed094514a6743c3d77d92c335f.png)
La capacitancia equivalente es la suma de las individuales y es mayor que cualquiera por separado
En serie
![El inverso de la capacitancia equivalente es igual a la suma de los inversos de las capacitancias individuales y siempre es m](https://i.pinimg.com/originals/ec/11/04/ec1104cef9a4888b8541b765b3f6590e.png)
El inverso de la capacitancia equivalente es igual a la suma de los inversos de las capacitancias individuales y siempre es menor que cualquiera de las capacitancias individuales incluidas en la combinación
Energía potencial
eléctrica
![Ecuación de la energía almacenada en un capacitor
cargado](https://i.pinimg.com/originals/48/6d/c6/486dc631c00a59223fd82f30c48c3d65.png)
Ecuación de la energía almacenada en un capacitor
cargado
![Densidad de energía en un
Campo Eléctrico](https://i.pinimg.com/originals/80/0c/12/800c12c57fceb6ae4076255aece4213e.png)
Densidad de energía en un
Campo Eléctrico
Hechos con material
dieléctrico
Un dieléctrico es un
material no conductor
![La capacitancia de un capacitor
lleno con un material que tiene
una constante dieléctrica k](https://i.pinimg.com/originals/82/ce/cd/82cecd0130159d82c26985b8670cb83e.png)
La capacitancia de un capacitor
lleno con un material que tiene
una constante dieléctrica k
Ventajas
Proporciona un posible soporte mecánico entre las placas
Incrementa el voltaje máximo de operación.
Incrementa la capacitancia