Ecuación Cuadrática
Es una expresión algebraica que consta de dos miembros separados por un signo de igualdad. Uno o ambos miembros de ecuación deben tener al menos una variable o letra, llamada incógnita
Toda ecuación de segundo grado en una variable
Variable o incógnita
constantes, coeficientes, parámetros
Podemos usar los criterios de aspa simple, diferencia de cuadrados, factor común de ser
el caso.
Conocido también como la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado.
Utilizando la fórmula general:
x = −b ± √b2 − 4ac
2a
Características:
1. La función cuadrática viene dada por una ecuación de la forma:
y = ax² +bx +c
y = x²-4x-5
a = 1
b= -4
c=-5
2. Debemos determinar la coordenada del vértice:
x=-b/2a
x = -(-4)/2(1)
x = 2
La ordenada del vértice:
y= 2² – 4.2 – 5
y= 4 – 8 – 5
y= – 9
El vértice tiene coordenadas V(2 ; – 9).
La ecuación cuadrática la igualamos a cero y obtenemos:
x² – 4x – 5 = 0
(x – 5)(x + 1) = 0 (Factorización del trinomio)
x – 5 = 0
x + 1= 0 (Igualamos a cero cada factor)
x₁ = 5
x₂ = – 1
Intersección con el eje y:
x= 0
y = – 5