Lógica, Conjuntos y Números Reales
Números Reales (R)
Desigualdades en R
a<b, a>b, a≤b, a≥b
a y b son R
Intervalo Cerrado
a<b
(a,b)
Los valores externos NO se incluyen.
Intervalo Abierto
a≤b
[a,b]
Los valores externos SÍ son incluidos.
Inecuaciones
desigualdad con una o más variables
Inecuaciones Cuadráticas
forma ax^2+bx+c<0, ax^2+bx+c≤0, ax^2+bx+c>0. A es diferente a 0 en todas.
Valor Absoluto
el valor es la distancia entre 0 y a en una recta.
|a|
+a si a≥0
-a si a <0
Subtema
Ecuaciones
forma: |ax+b|=c
c≥0
Inecuaciones
formas: |ax+b|≤c, |ax+b|>c, |ax+b|
Racionales (Q)
Enteros (Z)
Naturales (N)
Enteros Negativos
Decimales, Finitos y Periódicos
Irracionales (I)
Conjuntos
Relación de Pertenencia
Elemento pertenece a un conjunto si cumple con sus características
No pertenece
∉
Pertenece
∈
Determinación de un Conjunto
Extensión
Nombra los elementos
A={6,8,10...}
Comprensión
Regla o propiedad característica de los elementos
A={x es par}
Relaciones entre Conjuntos
Inclusión
Conjunto A contenido en B SI A tiene TODO lo que hay en B
A⊂B
A es subconjunto de B
Igualdad
conjuntos A y B son iguales SI A⊂B y B⊂A
Todo conjunto de A es igual a sí mismo A=A
Si A=B, entonces B=A
Si A, B, C son conjuntos tales que A es igual a B y B es igual a C entonces A es igual a C
Operaciones entre Conjuntos
Intersección
conjunto que está conformado por elementos tanto de A, como de B
Unión
la unión de dos conjuntos cuyos elementos pertenecen a A o a B
Diferencia
los elementos pertenecen a A pero NO a B o vice versa.
Diferencia Simétrica
pertenecen a AUB pero no a AnB
Proposiciones
Simples
No utiliza términos de enlace
Tokio es la capital de Japón
Compuestas
Dos o más proposiciones
Conectivos Lógicos
Diádicos:
Y, o, si, entonces, si y sólo si
"Un triángulo equilátero es un equiángulo y en un cuadrado cada ángulo interno mide 90º"
Monádico:
No
Con Cuantificadores
Cantidad de elementos que cumplen una proposición
Universal
∀
"Para todo"
Existencial
∃
"Existe algún"