Modelación-graficación
para la matemática escolar

La matemática escolar no tiene un marco de referencia para poder atender la justificación funcional.

Por esto, es necesario adentrarnos a la construcción social
del conocimiento matemático.

Liliana Suárez, brinda un ejemplo específico en
relación con la modelación y la graficación que contribuye de manera certera a la conformación de ese marco de referencia que presumiblemente favorezca la justificación funcional.

La modelación es la selección del lenguaje de las herramientas sobre el lenguaje
de los objetos.

Es importante considerar que la modelación se basa en determinada analogía, en la correspondencia entre el objeto que se investiga y su modelo, que permite pasar de este último al objeto en cuestión y utilizar los resultados obtenidos mediante los modelos.

Dentro de nuestra investigación se adopta a la modelación como una construcción teórica que un individuo realiza al enfrentar una tarea matemática en la que pone en juego sus conocimientos.

Como resultado de este
estudio se aportan: 1) datos epistemológicos propios del conocimiento que dan información sobre el uso del conocimiento matemático referido a las formas geométricas y de proporciones para obtener una funcionalidad en situaciones de variación

2) una génesis del uso de gráficas para modelar situaciones de variación y cambio, en particular, para modelar el movimiento (M-M)

3) una articulación de los datos epistemológicos (DE) aportados en el estudio del uso de las gráficas en el Tractatus de Oresme con los aspectos distintivos del binomio modelación-graficación que se conciben como una manifestación del uso de las gráficas en la construcción de ideas del Cálculo y el análisis Matemático (Cordero, 2011).

El programa de investigación de la socioepistemología (Cordero, 2008) formula tres conjuntos de relaciones explícitas que buscan la coordinación con los fenómenos educativos.

Un primer grupo de relaciones propone cuatro elementos básicos de construcción de conocimiento: 1) significados, 2) procedimientos, 3) procesos-objetos, y 4) argumentos.

Un segundo grupo de relaciones consiste en revisar la epistemología propuesta. A cada construcción se le llama
“categoría”, en conjunto, a las categorías se les considera nociones medulares de la reconstrucción de significados del Cálculo en la actividad humana

Un tercer grupo de relaciones consiste en formular un mecanismo que permita objetivar la epistemología a través de la actividad humana para cualquier relación didáctica

Antecedentes

La modelación es considerada en la escuela como
una actividad que le da un sentido de aplicación a los conocimientos adquiridos en los distintos cursos de matemáticas.

Por otro lado, la graficación es considerada en la escuela como una habilidad que le permite al estudiante visualizar algunos de los aspectos que se presentan de cierto contenido matemático

Estado del conocimiento sobre la modelación
y la graficación

En este apartado se plantea el uso de las gráficas como objeto de estudio, esta perspectiva proporciona un planteamiento diferente al estudio de las funciones. Se inicia con un estado del conocimiento sobre lo que se maneja en este proyecto como actividades de modelación gráfica y de simulación gráfica.

Estado del conocimiento sobre la modelación
y la simulación

Debido al interés de insertar el binomio modelación-graficación en la escuela integrada en un ambiente tecnológico, en este apartado se da una panorámica del uso de la tecnología en lo que se refiere a la modelación y la simulación.

La modelación como objeto de estudio
en la matemática educativa

La tecnología es considerada como parte integral del binomio ciencia y tecnología. Uno de los problemas educativos ha sido su grado de desarrollo

Para la ampliación del rango de cobertura hasta los niveles de educación básica y media, el énfasis de la modelación se ha desplazado hacia la interacción dinámica entre el mundo real y las matemáticas