ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS PARA TERCEIRO E QUARTO CICLOS

Analisam conceitos e procedimentos a serem ensinados, modos pelos quais eles se
relacionam entre si, e também formas por meio das quais os alunos constroem esses
conhecimentos matemáticos.

Números Naturais

Representação de quantidade

História e Origem

Sistema de Formação

Posição
Interpretação

Leitura

Fafores Negativos para aprendizagem

Desistimulação

Falta de situações problemas

Falta de cálculos mentais, aproximações

Práticas apenas formais

Números Inteiros

Evolução Histórica

Importância do Zero

Fatores que auxiliam a aprendizagem

Extensão dos números naturais

Existência e função do zero

Significação dos números negativos

Interpretação de Funções com números negativos

Pedagogicamente

Memorização de regras

Descontextualização

Consequências

Recursos de exploração

Números irracionais

A abordagem dos racionais, tem como
objetivo levar os alunos a perceber que
os números naturais são insuficientes para
resolver determinadas situações-problema
como as que envolvem a medida de uma
grandeza e o resultado de uma divisão.

Os racionais assumem diferentes significados
nos diversos contextos:
relação parte / todo, visão e razão.

A familiaridade do aluno com as diferentes
representações dos números racionais
(representação fracionária, decimal, percentual)
pode levá-lo a perceber qual delas é mais utilizada
ou adequada para expressar um resultado.

Números racionais

As formas utilizadas no estudo dos
números irracionais têm se limitado
quase que exclusivamente ao ensino
do cálculo com radicais.

Contribui para as dificuldades na
aprendizagem dos irracionais a
inexistência de modelos materiais
que exemplifiquem os irracionais

Adição e Subtração

Ação de Juntar

Ideia de comparação

Composição de Transformações

Multiplicação e Divisão

Comparação entre razões

Produto de Medidas

Multiplicação Comparativa

Associadas à ideia de combinatória

Potenciação

Multiplicações sucessivas de fatores iguais

Observar a presença da potenciação no Sistema
de Numeração Decimal.

Notação científica.
Para números muito grandes, ou muito pequenos:

+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
| 4⁴ | 4³ | 4² | 4¹ | 4⁰ | 4⁻¹| 4⁻²| 4⁻³| 4⁻⁴|
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
| 256| 64 | 16 | 4 | 1 | 1/4|1/16|1/64| ...|
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
÷4 ÷4 ÷4 ÷4 ÷4 ÷4 ÷4 ÷4 ÷4

Radiciação

O conceito de radiciação está associado
ao conceito de potenciação

é interessante que se façam estimativas antes
de obter a raiz utilizando a calculadora

Cálculo

A importância do estudo do cálculo, em suas
diferentes modalidades, justifica-se também
pelo fato de que é uma atividade básica para o
desenvolvimento das capacidades cognitivas do
aluno, visto que:

possibilita o exercício de capacidades como memória,
dedução, análise, síntese, analogia e generalização;

permite a descoberta de princípios matemáticos
como a equivalência, a decomposição, a igualdade, a
desigualdade e compreensão da estrutura do sistema
de numeração decimal;

favorece o desenvolvimento da criatividade, da
capacidade para tomar decisões e de atitudes de
segurança para resolver problemas numéricos
cotidianos.

O objetivo principal do trabalho com o cálculo
(mental, escrito, exato, aproximado) consiste em
fazer com que os alunos construam e selecionem
procedimentos adequados à situação-problema
apresentada, aos números e às operações nela
envolvidas.

Constitui um espaço significativo para que
o aluno desenvolva e exercite sua capacidade
de abstração e generalização, além de possibilitar
uma ferramenta para resolver problemas.

Deve-se ter clareza de seu papel no currículo,
além da reflexão de como a criança e o
adolescente constroem o conhecimento matemático,
principalmente quanto à variedade de representações. .

Desenvolver o estudo da Álgebra enfatizando
as manipulações com expressões e equações
de uma forma meramente mecânica.

Iniciar o estudo da sintaxe que o aluno está
construindo com a noção de variável que para
eles a letra sempre significa uma incógnita.

É importante que os alunos percebam que
as equações, sistemas e inequações facilitam
muito as resoluções de problemas difíceis do
ponto de vista aritmético. .

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