PENAAKULAN LOGIK : HUJAH
Menerangkan Maksud Hujah, dan Membezakan Hujah Deduktif dan Hujah Indusif
Terdapat dua jenis hujah
Hujah deduktif - proses kesimpulan khusus dibina berdasarkan premis umum.
Hujah induktif - proses kesimpulan umum dibina berdasarkan premis khusus.
Pernyataan khusus ialah pernyataan yang khas merujuk kes yang tertentu.
Pernyataan umum ialah pernyataan yang menerangkan sesuatu konsep secara menyeluruh.
Contoh 1
Tentukan sama ada hujah berikut ialah hujah deduktif atau induktif.
Penyataan
Jumlah sudut pedalaman bagi semua segi tiga ialah 180°.Segi tiga ABC ialah segi tiga sama kaki.Maka, jumlah sudut pedalaman bagi segi tiga ABC ialah 180°.
Penyelesaian
Premis 1 : Jumlah sudut pedalaman bagi semua segi tiga ialah 180°.(Umum)
Kesimpulan : Maka, jumlah sudut pedalaman bagi segi tiga ABC ialah 180°.(Khusus)
Maka, hujah berikut ialah hujah deduktif.
Membuat Kesimpulan Berdasarkan Dua Premis Yang Diberi Bagi
Menentukan Hujah Deduktif Yang Sah
Hujah deduktif yang sah boleh dikategorikan kepada tiga bentuk.
Menentukan Hujah Deduktif Yang Munasabah
Suatu hujah deduktif dikatakan munasabah jika semua premis dan kesimpulannya adalah benar.
Menyelesaikan Masalah Yang Melibatkan Penaakulan Logik.
Contoh
Jadual di bawah menunjukkan biangan kes kemalangan jalan raya yang berlaku di Bandar Mentimun dalam jangka masa 5 tahun.
Tahun : 1995 , 1996 , 1997 , 1998 , 1999
Bilangan kes kematian : 15 , 25 , 35 , 45 , 55
Bina satu rumus yang umum bagi bilangan kes kemalanagan jalan raya yang berlaku di Bandar Mentimun dalam jangka masa 5 tahu berdasarkan jadual di atas.
Pada tahun keberapakah bilangan kes kemalangan jalan raya di Bandar Mentimun akan meningkat sehingga 105 kes?
Penyelesaian
Langkah 1: Memahami Masalah
- Membina kesimpulan secara induktif.
- Membina rumusan bagi bilangan kes kemalangan jalan raya
Langkah 2 : Merancang strategi
- Memperhatikan pola nombor yang dibentuk bagi bilangan kes kemalangan jalan raya
Langkah 3 : Melaksanakan strategi
15 = 5 + 10 (1)
25 = 5 + 10 (2)
35 = 5 + 10 (3)
45 = 5 + 10 (4)
55 = 5 + 10 (5)
Langkah 4 : Kesimpulan
- Maka bilangan kes kemalangan jalan raya boleh dirumuskan dengan 5 + 10n ; n = 1, 2,3,4,5,...
Membuat Satu Kesimpulan Umum Berdasarkan Pola Turutan Nombor Secara Induksi
Bentuk satu kesimpulan induktif bagi setiap pola nombor berikut.
Contoh
Pola, 2, 4, 6, 8, ...
2 = 2(1)
4 = 2(2)
6 = 2(3)
8 = 2(4)
Penyelesaian
2n; n = 1, 2, 3, 4, ...
Membuat Satu Kesimpulan Bagi Satu Kes Khas Berdasarkan Satu Pernyataan Umum Yang Diberikan Secara Deduksi
Tulis kesimpulan bagi setiap hujah deduktif berikut untuk membentuk hujah deduktif yang sah.
Contoh
Premis 1: Semua gandaan 4 ialah nombor genap
Premis 2: 44 ialah gandaan 4
Penyelesaian
Kesimpulan : 44 ialah nombor genap.
Contoh 2
Adakah hujah di bawah sah dan munasabah? Sekiranya tidak, berikan justifikasi anda.
Penyataan
Premis 1: Semua segi tiga mempunyai jumlah sudut pedalaman sebanyak 180°.
Premis 2: ABC mempunyai jumlah sudut pedalaman sebanyak 180°.
Kesimpulan: ABC ialah segi tiga.
Penyelesaian:
Tidak sah kerana tidak mematuhi bentuk hujah deduktif yang sah tetapi munasabah.