PROGRESIONES GEOMETRICAS
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior por una cantidad fija r, llamada razón.
RAZON
La razón de una sucesión geométrica se denota por r
y debe ser constante en toda la sucesión. La razón de una progresión geométrica se calcula dividiendo términos consecutivos: r= an+1/an
TERMINO GENERAL
El término general de una sucesión geométrica se calcula a partir del primer término
a1 y de la razón r: an=a1*rn-1
El término general permite calcular cualquier término de la sucesión sin necesidad de calcular los anteriores.
Suma de n
términos
Para sumar los primeros n términos de una progresión geométrica disponemos de varias fórmulas:
PRIMERA FORMULA
Sn=a1*rn-1/r-1
SEGUNDO FORMULA
Sn=an*r-a1/r-1
SUMA DE TODOS LOS TERMINOS
Cuando la razón de la progresión es
|r|<1se pueden sumar todos los términos mediante la fórmula
FORMUA
S∞=a1/1-r