Taha Cap. 3-4

Definición

Es una parte importante de la mayoría de estudios de Investigación de Operaciones y específicamente para aplicaciones en la programación lineal.

División

Cambios en la factibilidad

Cambios en los coeficientes de la función objetivo

Cambios que afectan la post-optimalidad

Variantes del modelo base

Diferentes soluciones

Reducir elecciones

Herramientas

Simplex

Condición de optimalidad

Simplex dual

Mantiene la factibilidad dual

Definición

Es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico, sin restricción en el número de variables y con una mayor capacidad de análisis de sensibilidad.

Condiciones

Condición de optimalidad

Condición de factibilidad

Casos especiales

Degeneración

Óptimos alternativos

Soluciones no acotadas

Soluciones no factibles

Pasos

Paso 1

Determinar una solución básica factible de inicio.

Paso 2

Seleccionar una variable de entrada aplicando la condición de optimalidad y detenerse si no hay variable de entrada; la última solución es la óptima.

Paso 3

Seleccionar una variable de salida aplicando la condición de factibilidad.

Paso 4

Determinar la nueva solución básica con los cálculos adecuados de Gauss-Jordan. Ir al paso 2.

Beneficios

Precios sombra están dado en realidad por solución óptima del dual.

La implementación e interpretación del análisis de sensibilidad está fundamentada en la dualidad.

Características

Si el problema primal es de maximización.

Si el problema dual será de maximización.

Cuando hablamos de dualidad, se le llamará primal al problema original y dual al problema nuevo.

Definición

La dualidad constituye un tópico de gran importancia para la programación lineal puesto que brinda las bases teóricas para comprender como cambia la solución óptima de un problema cualquiera cuando cambian las constantes del modelo matemático, lo que se conoce como análisis post-óptimo.

Condiciones

Condición dual de optimalidad.

Condición dual de factibilidad.

Contribución económica

Valor marginal de un recurso

Disponibilidad

Coeficiente de la variable holgura

Definición

El análisis de sensibilidad nos permite determinar cuáles son aquellos parámetros para los que nuestra solución es sensible a cambios y que por esto, requieren exactitud al momento de calcularlos.

Susceptibilidad a cambios

Efectos en la FO

Condiciones de disponibilidad

Evalúa en la FO

Toma de decisiones

Parámetros sensibles

Predicciones de las condiciones futuras