Un exponente es el valor que determina el número de veces que la base se multiplica por sí mismo. Los exponentes Representan la multiplicación repetitiva. Logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para que nos de dicho número
EXPONENTES Y LOGARITMOS
FUNCIONES EXPONENCIALES
Una funcion exponencial,
por lo tanto, permite aludir a
fenomenos que crecen cada vez con
mayor rapidez
PROPIEDADES GENERALES
La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1:
f (0) = a0 = 1.
La función exponencial de 1 es siempre igual a la base:
f (1) = a1 = a.
La función exponencial de una suma de valores es igual al producto de la aplicación de dicha función aplicada a cada valor por separado.
f (x + x?) = ax+x? = ax × ax? = f (x) × f (x?).
La función exponencial de una resta es igual al cociente de su aplicación al minuendo dividida por la función del sustraendo:
f (x - x?) = ax-x? = ax/ax? = f (x)/f (x?).
LOGARITMOS
el logaritmo de un número real positivo n, en una determinada base b, es el exponente x de b para obtener n: La base tiene que ser positiva y distinta de 1.
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
propiedades:
logb(a)=c⇔bc=a
Logaritmo del producto:
logb(x⋅y)=logb(x)+logb(y)
Logaritmo del cociente:
logb(xy)=logb(x)−logb(y)
Logaritmo de una potencia:
logb(xy)=y⋅logb(x)
Cambio de base:
logb(x)=logc(x)logc(b)
Razonamiento esencial para resolver las ecuaciones:
logb(x)=logb(y)⇒x=y
Importante: el argumento de un logaritmo siempre debe ser positivo (ni negativo ni 0).