Треугольники

Meer zoals dit

Геометричний матеріал

door Ирина Бобык

Треугольник

door Мария Сизикова

Стереометрия

door Антон Сергеевич Рудаков

Статуя Христа-Искупителя

door Кочнева Анастасия

Треугольники

Отрезки внутри треугольника

Высота

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую содержащую противоположную сторону.

Биссектриса

луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.

Медиана

отрезок внутри треугольника, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Теоремы

Проекций

Косинусов

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Свойства углов и сторон

Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины оставшейся стороны

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы

Сумма углов треугольника равна 180°

Площадь

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Формула площади треугольника по трем сторонам

Формула площади через высоту

Типы треугольников

По числу равных сторон

Равносторонний

Равнобедренный

Разносторонний

По величине углов

Прямоугольный

Тупоугольный

Остроугольный

Определение

Фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.