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interpolacion y ajuste de funciones

La interpolación consiste en hallar un dato de un intervalo en el que conocemos los valores en los extremos.

problemas de aplicacion

regresion y correlacion

minimos cuadrados

se define

interpolacion segmentada

polinomio de interpolacion lagrange

El polinomio de interpolación de Lagrange es simplemente una reformulación del polinomio de Newton que evita el cálculo de las diferencias divididas y se representa de manera concreta

Subtopic

polinomio de interpolacion de newton

Uno de estas formas de interpolación se denomina Polinomios de Interpolación de Newton, que trabaja directamente en la tabla obtenida mediante el proceso de Diferencias Divididas.

tipos

Newton en diferencias divididas

Partiendo de n puntos (x, y), podemos obtener un polinomio de grado n − 1.

TIPOS

ORDEN 0, PRIMER ORDEN, SEGUNDO ORDEN

Regresivo (desde n hasta 1):

Progresivo (desde 0 hasta n − 1):

cuadratica

para mejorar la estimación consiste en introducir alguna curvatura a la línea que une los puntos. Si se tienen tres puntos como datos, estos pueden ajustarse en un polinomio de segundo grado, conocido como polinomio cuadrático o parábola.

f1(x)=f(x0)+(((fx1)-f(x0))/(x1-x0))(x-x0)+((f(x2)-f(x1)/x2-1)-(f(x1)-f(x0)/x1-x0)/x2-x0) (x-x0)(x-x1)

lineal

La forma más simple de interpolación consiste en unir dos puntos con una línea recta. Dicha técnica, llamadainterpolación lineal se efectúa con el siguiente modelo

f1(x)=f(x0)+(((fx1)-f(x0))/(x1-x0))(x-x0)