Demostraciones Matemáticas
se utiliza para afirmar una verdad de una proposición matemática.
Según Hilbert
"una demostración consiste en una sucesión de formulas que, o bien axiomas, o bien teoremas, o se han obtenidos estas mediante inferencias admisibles"
Afirmaciones establecidas
Lema: proposición demostrada, utilizada para construir un teorema menor que parte de un teorema general
Teorema: Afirmación que debe ser demostrada
Corolario: conclusión de un teorema ya demostrado
Axioma: enunciado aceptado como verdadero sin necesidad de ser demostrado
Vías de demostración de un teorema
Método Indirecto
radica en negar tesis del teorema, con esta proposición y las reglas de la lógica y en la teoría se tiene que hallar una contradicción.
de lo que se concluye la tesis del teorema es verdadero
demostración por exhaustividad
se constituye al fraccionar un numero finito de casos y experimentar cada uno por individual
Demostración probabilística
Se muestra que un ejemplo existe usando métodos probabilísticos. este no conduce a una demostración
Demostración por combinatoria
establece igualdad de expresiones desiguales al mostrar que cuentan para el mismo objeto en de formas distintas.
Demostración no constructiva
un objeto con una propiedad existe sin explicar cómo tal objeto se puede encontrar.
Demostración regresiva o progresiva
se caracteriza por partir de la hipótesis y llegar directamente a la tesis o conclusión