Funciones y Gráficas
Definción
La función es una relación entre dos variables, a las que habitualmente llamamos "x" e "y".
Continuidad
Una función es continua si se puede dibujar sin levantar el lápiz del papel
Una función discontinua es una función el cual no continua en un punto. Hay 3 tipos
Inevitable de salto infinto
Inveitable de salto finito
Discontinua evitable
Curvatura y puntos de inflexión
Cóncava
Convexa
Punto de inflexión
Extremos
Absolutos
Máximo absoluto
Mínimo absoluto
Relativos
Maximo relativo
Minimo relativo
Asíntotas
Rectas a las que se acerca la función sin llegar a tocarla, en su parte asintótica. Hay 3 tipos:
Vertical
x=a
Horizontal
y=b
Oblicua
y=mx+n
Puntos de corte
Si corta con el eje X, Y cuanto será
x=0/y=?
Si corta con el eje Y, el eje X cuanto será
y=0/x=?
Recorrido
Conjunto de valores que toma la variable Dependiente "y"
Dominio
Conjunto de valores que pueden tomar la variable independiente "x"
El dominio es todo R cuando:
Polinomios
X+3
Funciones radicales con grado impar
Funciones exponenciales
2^5
Funciones trigonométricas
F2(x)=CosP(X)
El dominio no es R cuando:
Funciones Radicales
(5X+3)/(3X+4)
Funciones radicales grado par
Funciones logarítmicas
Log(X+4)/X
Monotonía
Creciente si al aumentar la x, aumenta la y
Decreciente si al aumentar la x,disminuye la y
Constante si al aumentar la x, se mantiene la y
Periodicidad
Cada cuanto se repite una función
En este caso la periodicidad seria 2
Simetria
Es par si F(x)=F(-x)
Es impar si F(x)=-F(-X)
Tendencia
Cuando x tiende a -infinito, y tiende a ??
Cuando x tiende a +infinito, y tiende a ??