Gelombang Atmosfer

Di metode ini dibagi menjadi dua keadaan, basic state dan perturbation portion. Pada basic state biasanya diasumsikan independen dari waktu dan longitud. Pada perturbation portion, merupakan deviasi lokal lapangan dari Basic State. Oleh karena itu, sebagai contoh, jika u menunjukkan kecepatan zonal yang diukur dari waktu dan garis bujur yang di rata-ratakan, dan u' adalah deviasi dari rata-rata tersebut, maka lapangan kecepatan zonal lengkap adalah u(x, t) = u + u'(x, t). Dalam hal ini, sebagai contoh, percepatan inersial u∂u/∂x dapat dituliskan:Asumsi 1: Variabel kondisi dasar harus dengan sendirinya memenuhi persamaan pengatur ketika komponen perturbasi di-set nol.Asumsi 2: Medan perturbasi harus cukup kecil sehingga semua suku-suku dalam persamaan pengatur yang berisi perkalian komponen-komponen perturbasi datap diabaikan.

Dinyatakan suatu sinyal periodik p(x):p(x) dapat juga ditulis sebagai:Bagaimana cara mengekstrak rumus sinus dan cosinus? pengidentifikasi unik dari tiap Cos dan Sin harus ditemukan. Solusinya menggunakan produk skalar:dimana k dalam himpunan bilangan Normal.hasil dari dan jika disatukan akan menjadi:  dengan

Kecepatan grup dari sebuah gelombang merupakan kecepatan dimana seluruh bentuk amplitudo gelombang (envelope) berpropagasi terhadap ruang. Dua gelombang yang merambat secara horizontal dengan amplitudo sama dengan bilangan gelombang dan frekuensi yang berbeda sebesar 2δк dan 2ω. Gangguan total tersebut dapat dituliskan sebagai: hubungan dispersi (dispersion relationship) adalah formula yang menyatakan hubungan antara frekuensi dan bilangan gelombang

Gelombang bersifat dispersif  apabila kecepatan fase gelombang tergantung kepada (merupakan fungsi dari) bilangan gelombang. Setiap komponen Fourier mempunyai cepat rambat yang berbeda.Bentuk envelope berubah terhadap waktu, kecepatan fase berbeda dengan kecepatan grup.

ilustrasi gerak gelombang suara:persamaan gerak gelombang suara: dengan asumsi sehingga didapat: 

Gelombang ini terjadi di perairan dangkal dan dipengaruhi oleh kedalaman air. Mereka memiliki ciri kecepatan fase yang bergantung pada kedalaman. Gelombang ini dapat mempengaruhi dinamika cuaca di wilayah pantai dan pulau-pulau kecil.Pola: Kecepatan dan amplitudo gelombang berubah tergantung pada kedalaman perairan.Penyebab: Terjadi di perairan dengan kedalaman yang kurang dari panjang gelombangnya.Fungsi Gelombang Sederhana: menunjukkan penurunan amplitudo gelombang seiring waktu.Karakteristik: Kecepatan fase dan amplitudo gelombang dipengaruhi oleh kedalaman air.Asumsi hidrostatikpersamaan gerakPersamaan kontinuitasSistem persamaanLinierisasiPersamaan gelombang

Persamaan vortisitas barotropikPersamaan gelombangHubungan dispersi

Persamaan vortisitas barotropik dengan kedalaman (h) yang bervariasiasumsiLinierisasi:misal topografi berbentuk sinusoidaldan fungsi arus direpresentasikan denganmaka solusi tunak (steady state) dari *) mempunyaiamplitudo kompleks

Gelombang ini penting dalam proses pemindahan energi dan momentum vertikal dalam atmosferPola: Berupa osilasi atau gelombangan yang bergerak naik turun.Penyebab: Terbentuk akibat perbedaan kepadatan dalam fluida, seperti udara di atmosfer atau air di lautan.Fungsi Gelombang Sederhana: menunjukkan gelombang sinusoidal yang bergerak seiring waktu dan ruang.Karakteristik: Menunjukkan bagaimana gelombang tersebut berpropagasi melalui media, dengan kecepatan dan arah yang dipengaruhi oleh perbedaan kepadatan.Osilasi Harmonik: LinearisasiPersamaan GelombangHubungan Dispersi

Gelombang ini dapat menyebabkan pembentukan awan dan presipitasi di sisi angin dan sering kali terkait dengan fenomena seperti downslope winds.Pola: Berubah-ubah mengikuti kontur seperti bentuk pegunungan ataulembah.Penyebab: Terjadi saat fluida (udara atau air) berinteraksi dengan topografi (seperti pegunungan).Fungsi Gelombang Sederhana: menciptakan gelombang yang amplitudonya berubah seiring waktu, mencerminkan topografi.Karakteristik: Menunjukkan bagaimana gelombang dipengaruhi oleh rintangan fisik dan bagaimana pola gelombang beradaptasi dengan bentuk topografi.Hubungan Dispersi:Pengaruh arah angin