LOS NÚMEROS
NÚMEROS IRRACIONALES
Propiedades
Conmutativa
La distribución y agrupación de los números da como resultado el mismo número, independientemente de su agrupación, siendo (ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e); y de la misma manera con la multiplicación, (ϕ×π) ×e=ϕ× (π×e).
Asociativa
El resultado de la suma, resta, multiplicación, división o potenciación de un número irracional, siempre será un número irracional.
Cerrada
Cada número tiene su negativo que lo anula, por ejemplo π-π=0 y de la misma un inverso multiplicativo que da como resultado 1, es decir ϕ× 1/ϕ=1.
Características
Los números naturales no tienen decimal, unidad imaginaria, o bien no son fracciones.
¿QUE SON?
Definición
Los números irracionales no pueden expresarse exactamente en forma de fracción común o decimal, aunque pueden clacularse con los decimales que se deseen (no son decimales periódicos ni semiperiodos).
Ejemplos
√2, √3, √5, √7 ...
π=3.1415926535897932384…
Número Áureo φ = 1.61803398874989…
Símbolo
Los numeros irracionales, se representan medianamente el numero pi I
NÚMEROS REALES
¿QUE SON?
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales.
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NÚMEROS NATURALES
¿QUE SON?
Definición
los números naturales se usan para contar los elementos de un conjunto, todos estos números forman un conjunto llamado "Conjunto de Números Naturales"
Ejemplos
N={0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9,...}
Símbolo
Los números naturales, se representa medianamente la letra N, por tanto, N={0,1,2,3,4,...}
Características
Los números naturales siguen un orden creciente.
La cantidad de números naturales que existen entre los números naturales es infinita.
Los números naturales no tienen decimal, unidad imaginaria, o bien no son fracciones.
Propiedades
sum
La operación matemática que resulta al reunir dos números o más para obtener una cantididad final.
Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados menor a mayor
En una recta señalamos un punto, que marcamos con el número cero. A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los números naturales: 1, 2, 3...
NÚMEROS ENTEROS
Características
An el conjunto Z, las restas pueden realizarse independientemente del order de los numeros
La cantidad de números enteros que existen son infinita.
Tienen un orden, los números positivos son mayores que cero (0) (el número positivo menor es 1), los números negativos son menores que cero (0) (el número negativo mayor es -1).
Propiedades
sum
propiedades de la suma de enteros ley de composición interna
Asociativa
Elemento neutro
Conmutativa
Por ejemplo 5+2= 2+5
RestA
En el conjunto Z, las restas pueden realizarse independientemente del orden de los números
Por ejemplo
9-10=-1
-10+9=-1
multiplicación
dos números enteros, se multiplican (m) según la siguiente regla m=n*p
Por ejemplo
5*3=15
(-5)*(-3)=5*3=15
división
la división es la operación inversa de la multiplicación, donde m=n*p, entonces la división es P=m/n
Por ejemplo
5*3=15
15/3=5
¿QUE SON?
Definición
los números entero es un numero natural con signo mas (+) o menos (-)
Ejemplos
Z={...-4,-3-2,-1,0,1,2,3,4,...}
Símbolo
Los números enteros, se representa medianamente la letra Z, que proviene de la inicial de la palabra alemana Zhal que significa "numero",
NÚMEROS RACIonales
Propiedades
el conjunto de los números enteros esta contenido en el conjunto de los números racionales, que matemáticamente se escriben
Por ejemplo
2/5=0.4
3/8=0.375
Cada numero racional se puede representar con infinitas fracciones equivalentes
¿QUE SON?
Definición
Los números racionales se pueden representar como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un número entero y un positivo natural
Ejemplos
Un números racional es de forma a/b, siendo (a) el numerador y (b) el denominador de la fraccion.
Símbolo
el conjunto de todos los números racionales se indican como Q siendo esta letra la inicial de la palabra francesa "Quotient".
Características
Puede ser impulsado en fracciones o con decimales.
La cantidad de números enteros que existen son infinita.
Los números racionales contienen a los números enteros, por lo tanto, contienen a los números naturales.