Matemática Educativa
Perspectivas Teóricas
Teoría de las Situaciones Didácticas
Producto de la escuela francesa encabezada por Guy Brousseau
Que esencialmente sostiene que el estudiante aprende matemáticas mediante la conducción de actividades diseñadas en un medio en el que se propone resolver una situación problemática
Problema propuesto por Brousseau , para el estudio de la proporcionalidad ,ar las formas mida siete cm.
Teoría de las Representaciones Semióticas
Raymond Duval creador de esta teoría.
Los objetos matemáticos tienen diferentes registros de representación, tales como: Gráfico o geométrico, numérico, analítico o algebraico, pictórico, lenguaje natural , entre los cuales puede ocurrir la actividad llamada tratamiento, cuando se transita con algunas acciones en el mismo registro, o la conversión cuando las acciones logran que el aprendiz navegue de manera congruente entre varios registros de representación
La Etnomatemática.
Ubiratan D´Ámbrosio educador matemático brasileño
basa el estudio de los problemas matemáticos , símbolos , jergas, mitologías y modelos de razonamiento , practicados por grupos culturales identificados , tales como sociedades nacionales indígenas , grupos sindicales , niños de la calle o de cierto rango de edad , sectores profesionales , etc.
Lo que implica considerar que hay etnomatemática para albañiles , niños de la calle , la de los matemáticos profesionales
Enfoques y Teorias
El enfoque APOE. (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas).
Partiendo de las ideas y enfoques de Piaget el grupo de investigadores RUMEC encabezado por Ed Dubinsky
Esta teoría que sostiene que el conocimiento matemático de un individuo es su tendencia a dar respuestas a problemas matemáticos por reflexión sobre los mismos en un contexto social . Estas soluciones se alcanzan mediante la construcción o reconstrucción de acciones procesos y objetos organizados en esquemas.
El Enfoque Ontosemiotico de la Instrucción y cognición Matemática
Affirmative form
Examples
Educador matemático español Juan Díaz Godino,
intenta ser una síntesis de varios paradigmas y hace uso de algunos términos y categorías conceptuales de ciencias como la antropología cognitiva, la ecología conceptual y la semiótica dando prioridad al análisis ontológico, epistemológico y semiótico de los conceptos.
Define función semiótica en analogía al concepto de función en matemáticas, en la que se da una correspondencia entre conjuntos, en este caso de signos y significados.
Interogative form
Examples
Teoría antropológica de la didáctica
Affirmative form
Examples
Su creador Ives Chevallard
entre otras cosas de su teoría considera la existencia de lo que él denomina Obstáculo Epistemológico y Transposición Didáctica.
Considera la existencia de obstáculos epistemológicos para el aprendizaje de conceptos matemáticos, debido a la naturaleza de éstos o por la forma en que fueron concebidos con anterioridad.
Interogative form
Examples
Entre otras tenemos
La transposición didáctica
Es otra de las concepciones de Chevallard contenidas en su teoría , la cual sostiene que el saber sabio (en este caso las matemáticas de los profesionales ) sufre modificaciones para transformarse en saber a enseñar (las matemáticas escolares) y de esta forma se incorpora a los programas educativos escolares.
Teoría de los campos conceptuales
Esta teoría toma como premisa que el conocimiento se organiza en campos conceptuales, y el dominio de éste por parte del sujeto, suele ocurrir en períodos temporales relativamente extensos en los que se pone en juego, la experiencia, madurez y aprendizaje.
Las Nuevas Tecnologías en la Educación Matemática
Para que las nuevas tecnologías tengan más aceptación en el ámbito académico ha sido necesario mostrar el uso racional de ellas diseñando archivos que propicien actividad mental en los estudiantes y no sean una mera herramienta para hacer cálculos; sin embargo aún en la actualidad hay investigadores que sostienen que las nuevas tecnologías se han legitimado en todos los ámbitos menos en la escuela.
Elaborado por Gina Sevilla
La Matemática Educativa (ME) es una disciplina relativamente joven. La mayoría de las actividades de la ME están relacionadas con la problemática que se presenta en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. La denominación varía de acuerdo a las diferentes regiones geográficas ya que en Europa se denomina Didáctica de las Matemáticas
Principios
Hasta finales del siglo XVIII que se crean los primeros programas de formación de profesores, los cuales se ocupaban sobre todo en metodologías centradas más en la enseñanza que en el aprendizaje
Las “Matemáticas Modernas” en el sistema educativo
Surge un movimiento muy violento de cambios en los programas de estudio y por supuesto los mayores ocurren en las matemáticas de los diferentes niveles educativos motivados sobre todo por el éxito de los soviéticos en el lanzamiento del primer Sputnik,
En los setentas y ochentas aparecen los críticos más agudos de las matemáticas modernas en el sistema escolar
Morris Kline autor del libro “El fracaso de la Matemática Moderna”
Porqué Juanito no sabe sumar, en el cual se exhibe a la “matemática moderna” como disfuncional
La Matemática Educativa en México
Carlos Imaz Yanke y Eugenio Filloy Yague del departamento de matemáticas del CINVESTAV-IPN
fueron los iniciadores del movimiento de la Matemática Educativa en México quienes delinearon el proyecto como consecuencia del encargo de la SEP de formar una comisión para escribir los libros de texto gratuito de la educación básica, logrando éstos una articulación con las organizaciones internacionales involucradas en la misma problemática
Uno de los logros más relevantes para el desarrollo de la Matemática educativa en México , lo constituyó la creación de la sección de Matemática educativa en el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN
ofreciendo un programa de maestría que posteriormente lograrian graduar un número muy considerable de maestros en ciencias con especialidad en Matemática Educativa.
Con el paso del tiempo la sección pasó a ser el departamento de MatemáticaEducativa del CINVESTAV
Donde además de hacer investigación en el área se ofrecen programas de maestría y doctorado en Matemática Educativa.
La Práctica Docente Tradicional
Por la forma en que se procede en el aula parece ser que los profesores de matemáticas fundamentalmente se apoyan en dos creencias:
Lo que son las matemáticas
G. Brousseau: las matemáticas escolares son un cuerpo de conocimientos bien estructurados en los que hay conceptos , objetos , definiciones , teoremas y axiomas, que los estudiantes deben de aprender esperando que se presente alguna ocasión para ser utilizados
Como se aprende matemáticas.
La mayoría de los profesores realizan su práctica docente ofreciendo discursos en los que los estudiantes deben desmontar los conceptos matemáticos contenidos en ellos, también suelen demostrar que saben resolver algunos problemas haciendo desarrollos algorítmicos o demostraciones en el pizarrón y con esto suponen que los estudiantes están aprendiendo matemáticas.