Modelos Estocásticos

Conceptos

Cuando al menos una variable de un modelo es tomada como un dato al azar y las relaciones entre variables se toman por medio de funciones probabilísticas.

Es un concepto matemático que sirve para caracterizar una sucesión de las variables aleatorias, que evolucionan en función del tiempo.

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. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad

Las variables entre ella pueden estar correlacionadas o no.

Cada variable o conjunto de variables sometidas a influencias o efectos aleatorios constituye un proceso estocástico.

Es una familia de variables, ordenada según el subíndice t que en general se suele identificar con el tiempo. Donde t es llamado el espacio paramétrico del proceso.

Incorporan la incertidumbre a través de probabilidades en las variables aleatorias

Tienden a reportar su mayor utilidad cuando intervienen en ellos muchas entradas inciertas y hay pocas restricciones.

Software

Clementine Software

Es un poderoso software, los datos versátiles y un texto de análisis de banco de trabajo que ayuda a crear modelos predictivos precisos de forma rápida e intuitiva, sin necesidad de programar.

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Visualiza fácilmente el proceso de minería de datos, utilizando la interfaz gráfica intuitiva de IBM SPSS Modeler.

SAS/STAT Software

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SAS/STAT® software proporciona un conjunto completo de soluciones que pueden satisfacer las necesidades de análisis de datos de todas las áreas de la empresa.

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Desde análisis estadístico tradicional de varianza y modelado predictivo hasta métodos exactos y técnicas estadísticas de visualización.

DPL Software

DPL 7 estándar proporciona las herramientas esenciales para la toma y análisis de riesgo en un entorno sencillo e intuitivo.

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Influye en los diagramas que figuran los principales factores en el modelo y sus relaciones. Un arco (flecha) en un diagrama de influencia indica que el predecesor influye en el sucesor (el nodo al que apunta la flecha) o bien sus probabilidades o sus valores cambian cuando cambia el predecesor.

Intelligent Miner Software

Es un software que comprende un conjunto de funciones: Estadísticas, Preproceso y Minería que se utilizan para analizar grandes volúmenes de datos.

Ejemplos

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Dentro de series temporales

Señales de telecomunicación

Señales biomédicas

Señales sísmicas

Evolución de la población año tras año

Tipos

Cadenas de Markov

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Los procesos de modelo aleatorio de las cadenas de Markov se ejecutan sobre un número finito o infinito de pasos.

Los investigadores tienden a escribir estos modelos en términos de matrices de transición, que indican la probabilidad de ciertos estados de una etapa sucesiva.

Un ejemplo común de una aplicación de la cadena de Markov es el pronóstico del tiempo.

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La probabilidad de que llueva mañana puede predecirse bien si se utiliza la información que tenemos hoy en día: si está lloviendo hoy, a continuación se puede diseñar un conjunto de matrices de probabilidad sobre la base de situación meteorológica actual para predecir el tiempo que hará mañana.

Procesos de Poisson

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Son importantes para el diseño de modelos de fenómenos poco comunes del mundo real.

Permite a los investigadores calcular la probabilidad de los acontecimientos y dar cuenta de ellos en el diseño de pólizas

Las compañías de seguros crean procesos de Poisson para una variedad de situaciones perjudiciales.

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Esto permite que las compañías de seguros fijen un precio racionalmente a sus pólizas para dar cuenta de tales eventos raros.

Teorías de Colas

La teoría de colas incluye una clase de modelos que tienen que ver con cómo los clientes llegan, esperan y salen de un centro o servicio.

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Permite a los investigadores entender y predecir el desarrollo de la atención al cliente.

Los investigadores de operaciones usan estos modelos para el diseño de métodos de gestión de colas para las empresas y los sistemas informáticos.

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Importantes resultados de los modelos de colas son la cantidad promedio de los clientes que una empresa puede esperar a la vez, el número óptimo que la empresa necesita y la velocidad a la que un cliente debe ser atendido.

Teorías de Confiabilidad

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Proviene de la idea de la fiabilidad del producto.

Esta teoría trata principalmente con el modelado de la probabilidad del funcionamiento de un sistema o no.

Debido a que muchos sistemas en la investigación de operaciones y otros campos contienen muchos componentes, es difícil analizar la probabilidad de que todo el sistema falle con base en estos componentes individuales.

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La teoría de confiabilidad se encarga de esta tarea, permitiendo a los diseñadores saber como crear productos de manera más eficiente, lo que permite a las empresas optimizar las garantías y políticas de devolución.

Efectos estocásticos

Estos efectos pueden aparecer pero no lo hacen necesariamente.

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Como por ejemplo el desarrollo del cáncer y las mutaciones genéticas.

Objetivos

Analizar el comportamiento del sistema, o bien predecir su comportamiento futuro.

Hacer las suposiciones y restricciones necesarias para representar las porciones mas relevantes del sistema.

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Como el algoritmo de recocido simulado, las redes neuronales estocásticas, la optimización estocástica, los algoritmos genéticos y la programación genética