PENAAKULAN LOGIK : PERTANYAAN
Maksud
Pertanyaan ialah suatu ayat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, iaitu sama ada benar atau palsu tetapi bukan kedua-duanya.
Contoh 1
Tentukan sama ada ayat-ayat di bawah ialah pernyataan atau bukan pernyataan.
Justifikasi
Sebuah segi tiga mempunyai tiga sisi.
Sebuah segi tiga mempunyai tujuh sisi.
Berapakah bilangan sisi sebuah segi tiga?
Penyelesaian
Pernyataan kerana ayat itu benar.
Pernyataan kerana ayat itu palsu.
Bukan Pernyataan kerana ayat itu tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya.
Contoh 2
Tentukan sama ada semua pernyataan di bawah ialah benar atau palsu.Buktikan.
Pernyataan
a) 2 + 7 = 5
b) 2 + 3 = 5
Penyelesaian
A) Palsu
2 + 7 = 9
2 + 7 ≠ 5
B) Benar
2 + 3 = 5
Menafikan suatu pertanyaan
Penafian pernyataan dilakukan dengan menggunakan perkataan "tidak " atau "bukan ".
Penafian pernyataan p ditulis sebagai ~p.
Nilai kebenaran bertukar daripada benar kepada palsu dan sebaliknya selepas proses penafian.
Contoh 3
Bentuk satu penafian (~p) bagi setiap pernyataan (p) berikut dengan menggunakan perkataan "tidak" atau "bukan" dan tentukan nilai kebenaran penafian itu.
Penafian Pernyataan
A) 13 ialah nombor genap.
B) Pentagon mempunyai lapan sisi.
C) 18 ialah gandaan 3.
Penyelesaian
A) 13 bukan nombor genap.Benar
B) Pentagon tidak mempunyai lapan sisi.Benar
C) 18 bukan gandaan 3.Palsu
Main topic
Menentukan Contoh Penyangkal Untuk Menafikan Kebenaran Pernyataan Tertentu
Membentuk Contoh Penyangkal
Bagi setiap pernyataan palsu sekurang-kurangnya satu contoh penyangkal boleh diberi untuk menafikan kebenaran pernyataan tersebut.
Contoh
Semua segi tiga mempunyai sisi sama panjang
Penyelesaian
Palsu.Segi tiga sama kaki tidak mempunyai semua sisi yang sama panjang.
Membina dan Membandingkan Nilai Kebenaran Akas, Sonsangan dan Kontrapositif bagi suatu implikasi
Perbezaan Empat Jenis Pernyataan
i) Implikasi : Jika p, maka q
ii) Akas : Jika q, maka p
iii) Songsangan : Jika ~p, maka ~q
iv) Kontrapositif : Jika ~q, maka ~p
Contoh
Jika 1 + 2 = 3 + 2
Penyelesaian
Implikasi : Jika 1 + 2 = 3, maka 1 = 3 + 2
Akas : Jika 1 = 3 + 2, maka 1 + 2 = 3
Sonsangan : Jika 1 + 2 ≠ 3, maka 1 ≠ 3 + 2
Kontrapositif : Jika 1 ≠ 3 + 2, maka 1 + 2 ≠ 3
Membina Pertanyaan Dalam Bentuk Aplikasi
i) IMPLIKASI "jika p, maka q"
Pertanyaan "jika p, maka q" dikenali sebagai implikasi dengan keadaan ;
p dikenali sebagai antejadian
q dikenali sebagai akibat
ii) IMPLIKASI "p jika dan hanya jika q"
Implikasi "p jika dan hanya jika q" terdiri daripada dua implikasi seperti berikut ;
Jika p, maka q
Jika q, maka p
Contoh
Antejadian : x + 2 = 3
Akibat : x = 1
Penyelesaian
Jika x + 2 = 3, maka x = 1
Contoh 4
Tentukan dua pernyataan p dan q daripada ayat majmuk di bawah.
A) Segi tiga mempunyai tiga atau lima sisi
B) 13 ialah nombor genap dan 11 ialah nombor ganjil.
Penyelesaian
A) p : Segi tiga mempunyai tiga sisi.
q : Segi tiga mempunyai lima sisi
B) p : 13 ialah nombor genap.
q : 11 ialah nombor ganjil
Menentukan Nilai Kebenaran Suatu Pernyataan Majmuk
Pernyataan majmuk ialah gabungan dua atau lebih pernyataan.
Pernyataan digabungkan menggunakan perkataan "dan " atau "atau ".
Nilai kebenaran pernyataan majmuk boleh ditentukan.