π dentro e fuori la matematica

Il Pi greco è una costante matematica, indicata con la lettera greca π (pi). Nella geometria piana π viene definito come il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro, o anche come l'area di un cerchio di raggio

I. Archimede: metodo di esaustione

I. Archimede: metodo di esaustione.

II. Bibbia 1 Re 7:23

III. Ludolph Van Ceulen

IV. π è un numero irrazionale, quindi non può essere scritto come quoziente di due interi, come dimostrato nel 1761 da Johann Heinrich Lambert

V. π è un numero trascendente (ovvero non è un numero algebrico): questo fatto è stato provato da Ferdinand von Lindemann nel 1882. Ciò significa che non ci sono polinomi con coefficienti razionali di cui π è radice, quindi è impossibile esprimere πusando un numero finito di interi, di frazioni e di loro radici. Questo risultato stabilisce l'impossibilità della quadratura del cerchio, cioè la costruzione con riga e compasso di un quadrato della stessa area di un dato cerchio.

VI. Π nei computer