Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. La norma principal en un sistema de numeración posicional es que un mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.

Sistema de numeración binario

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1), que tienen distinto valor dependiendo de la posición que ocupen. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.

Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y colocar los restos obtenidos, en cada una de ellas. Para formar el número binario tomaremos los restos en orden inverso al que han sido obtenidos.

Subtema

Por ejemplo, para convertir a binario el número decimal fraccionario 0,3125, empezamos multiplicando por 2, y después se multiplica cada parte fraccional resultante del producto por 2, hasta que el producto fraccionario sea cero o hasta que se alcance el número deseado de posiciones decimales.

- Los dígitos acarreados, o acarreos, generados por las multiplicaciones dan lugar al número binario.

- El primer acarreo que se obtiene es el MSB, y el último es el LSB.