Definiciones básicas de la geometría

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SOLIDOS GEOMETRICOS

por Miguel Angel Yñigo Pumalloclla

EXPRESION ALGEBRAICA DE UN VECTOR : Es un conjunto de elementos ordenados en renglón o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0).

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por Cano Velazquez Maria Fernanda

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Definiciones básicas de la geometría

Áreas y volúmenes de sólidos

Volumen de cuerpos solidos

Volumen del cilindro

El volumen de un cilindro que tiene dos bases circulares congruentes con área π r 2 y altura h, es:

Volumen de sólidos rectangulares

El volumen es igual al producto de largo por ancho por altura, es decir:

Formula: V = l × a × h

Volumen

Es la capacidad que ocupa un sólido en el espacio tridimensional . Volumen es el número de unidades cúbicas que contiene.

Area de cuerpos solidos

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Area

Area de superficie Es la suma de las áreas de superficie de un sólido.

Solidos

Son objetos tridimensionales y se ubican en el espacio.

Perímetros y áreas de figuras planas.

Perimetro de figuras planas

Área de figuras planas

El área es la medida de la superficie de una figura

Área: El área es de 6 cm2 debido a que hay 6 cuadros de 1 cm2

Ejemplo de una figura

Perímetro: 3 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm = 10 cm

El perímetro de una figura se define como la suma de la medida de sus lados que dibujan su contorno

Elementos del espacio y cuerpos sólidos.

Que son los cuerpos solidos

Características de los poliedros

Vértices: los vértices de los poliedros son los puntos donde se interceptan las aristas. Tres caras se unen en un mismo vértice.

Aristas: las aristas de los poliedros son los lados que conforman cada cara.

Caras: las caras de los poliedros son las superficies planas que limitan al poliedro.

Pirámides

Pirámides: están compuestas por una cara poligonal que es su base y por caras laterales con forma de triángulos.

Prismas

Prismas: están compuestos por dos bases poligonales de igual forma y tamaño y sus caras laterales son paralelogramos.

Poliedros regulares

Poliedros regulares: son también conocidos como sólidos platónicos y se caracterizan por tener todas sus caras iguales. Son cinco: tetraedro, cubo o hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Estas figuras tienen tres dimensiones (longitud, profundidad y altura), es decir, son figuras que tienen volumen. Por ello, podemos decir que ocupan un lugar en el espacio.

Medidas de los ángulos y figuras planas.

Medidas de los ángulos

Ángulo llano: Mide 180°.

Ángulo obtuso: Mayor que 90° pero menor que 180°.

Ángulo recto: Mide 90° y sus lados son siempre perpendiculares entre sí.

Ángulo agudo: Mide menos de 90° y más de 0 °.

La geometría de figuras planas

Nonágono: polígono de 9 lados

Octágono: polígono de 8 lados

Heptágono: polígono de 7 lados

Hexágono: polígono de 6 lados

Pentagono: polígono de 5 lados

Cuádrilatero: polígono de 4 lados

Triángulo: polígono de 3 lados

Polígonos

Posiciones relativas de dos rectas.

Si trazamos dos rectas cualesquiera en el plano, puede pasar que

Sean coincidentes si tienen todos los puntos en común

Sean paralelas si no tienen ningún punto en común

Sean secantes si sólo tienen un punto en común.

QUE ES LA GEOMETRÍA

La geometría es una rama de las matemáticas que se dedica al estudio de las figuras en un plano o espacio. Así, analiza sus características y medidas como el perímetro, área y volumen.

Tipos de geometría

Del espacio

Proyectiva

Algebraica

Analítica

Descriptiva