Проверка статистических гипотез
Статистический критерий-это случайная величина, закон распределения которой известен в случае истинности гипотезы Но, которая служит для проверки гипотез.
Допустимая область (Кн)-это область значений критерия,которые не противоречат нулевой гипотезе.
Основной принцип проверки статистических гипотез-гипотеза Но отвергается, если значение Кн, рассчитанное по выборке, принадлежит критической области, и не отвергается,если Кн принадлежит допустимой области
этапы:
1. выдвигаем нулевую
и конкурирующую гипотезу
2. Выдвигаем наблюдаемое
значение критерия
3. По таблице находятся
критические точки
4. В зависимости от соотношения
наблюдаемого и критического значения
расположение критических областей
выбирается 1 из гипотез
Статистическая гипотеза-это предположение о виде неизвестного распределения или об его параметрах.
ошибки
Ошибка I рода (уровень значимости)
Ошибка IIрода (Мощность критерия)
Критическая область (Ккр)-это область значений критерия, при которых отвергается Ho и принимается Н1.
Односторонняя
Двусторонняя
Наблюдаемое значение критерия (Кн)-это значение критерия, вычисленное по выборке, то зависящее от выборочных значений.
Гипотезы
Нулевая -гипотеза о сходстве(Но)
Альтернативная-гипотеза о различиях (Н1)
Критические точки (Ккр)-это точки, отделяющие критическую область отдопустимой.
Главная тема
В результате проверки статистической гипотез возможны 4 случая:
подтема
Гипотеза Но верна и не отвергается (верный)
Гипотеза Но верна, Но отвергается (неверный)
Гипотеза Но верна, и отвергается (верный)
Гипотеза Но не верная, Но не отвергается (неверный)