Функція
Функція - одне з основних математичних і загальнонаукових понять. Воно зіграло й понині відіграє більшу роль у пізнанні реального миру. Пропедевтичний період (з найдавніших часів до 17 століття). Ідея функціональної залежності сходить до стародавності. Її втримування виявляється вже в перших математично виражених співвідношеннях між величинами, у перших правилах дій над числами. У перших формулах для знаходження площі й обсягу тих або інших фігур. Так, вавилонські вчені (4 - 5тис. років тому) нехай несвідомо, установили, що площа кругу є функцією від його радіуса за допомогою знаходження грубо наближеної формули: S=3r2. Прикладами табличного завдання функції можуть служити астрономічні таблиці вавилонян, стародавніх греків і індійців, а прикладами словесного завдання функції - теорема про сталість відносини площ кругу й квадрата на його діаметрі або античні визначення конічних перетинів, причому самі ці криві виступали як геометричні образи відповідної залежності.
Задання функцій
Функцію можна задавати 3 способами:
Парність функції
Вивчення питання про те, чи є задана функція парною або непарною, називається дослідженням функції на парність.
a
Перетворення графіків.
Для повторення шкільних матеріалів, які Ви повинні вільно вміти використовувати, уважно перегляньте таблицю в якій проілюстровані вісім основних перетворень графіка функціОсновними методами геометричних перетворень графіків функцій є симетрія відносно осей Ox, Oy;паралельне перенесення відносно осей Ox, Oy;стиск та розтяг графіків відносно осей; відображення частини графіка під віссю Ox нагору (аналог модуль функції) і навпаки;поворот площини навколо певної точки. В шкільному курсі Вас навчають як геометричні перетворення використовувати до графіків функцій та як це впливає на область визначення та область значень. Всі перелічені вище перетворення необхідні, щоб швидко навчити Вас будувати графіки функцій.
a
Лінійна функція
Лінійна функція задається рівнянням:.
a
Видатні українські математики.
Відомі українські математикиМихайло Остроградський(1801-1862)Георгій Феодосійович Вороний(1868-1908)Михайло Пилипович Кравчук(1892-1942)Володимир Йосипович Левицький(1872-1956)Мирон Онуфрійович Зарицький(1889-1961)Віктор Михайлович Глушков(1932-1982)Юрій Львович Далецький(1926-1997)
Квадратична функція
У математиці, квадратична функція — це поліноміальна функція з старшим членом другого порядку.