équation et inéquation

Résoudre dans R une inéquation revient à déterminer tous les nombre réels x qui vérifient l’inégalité

Signe de ax+ b (a≠0)

Si a> 0 ,alors ax + b>0 équivaut à x > - b/a

Si a< 0,alors ax +b >0 équivaut à x< -b/a

tableau des signes

Détermination algébrique du signe d’un produit ou d’un quotient

Pour résoudre une inéquation de degré supérieur à 1 il est nécessaire que l’expression soit ramenée à un produit ou quotient de facteurs du premier degré

Règle des signes : Soit a et b deux nombres réels,non nuls

si a et b sont de même signes ,alors a x b et a /b sont positifs.

Si a et b sont des signes contraire,alors a x b et à/b sont négatifs

Résoudre dans R une équation revient à déterminer tous les nombres réel x qui vérifient l’égalité. on les appelle solution de l’équation,

Équation du premier degré de la forme ax+b=0(a≠0) .

l’équation ax+b=0(a≠b) d’inconnu x a pour unique solution le nombre réel -b/a

Équation du second degré de la forme x°2=a

Si a >0,alors l’équation possède deux solutions réelles :-Va et Va

Si a =0,alors l’équation possède une solution réelle :0

Si a <0 , a,ors l’équation ne possède aucune solution réelle.

Équation du second degré de la forme ax°2+bx +c= 0

On factorise,si possible,l’expression à l’aide d’une identité remarquable pour obtenir un produit de facteurs premier degré