FUNCIONES 2
Una función se refiere a una asignación o correspondencia de un conjunto a otro. Su definición formal es la siguiente:
Un conjunto A llamado dominio de la función
Un conjunto B llamado codominio de la función
Una regla de correspondencia que posee tres características
a) A todo elemento del dominio se le puede asociar un elemento del codominio
b) Ningún elemento del dominio puede quedarse sin un asociado en el codominio
c) Ningún elemento del dominio puede tener más de un asociado en el codominio.
Se denota como: f : A → B
diseño de softwares
base de datos
criptografia
modelo de funcion
Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las Matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, cuyo objetivo es entenderlo ampliamente.
La mayoría de las funciones describen comportamientos de fenómenos o características de problemas que involucran a múltiples variables. Sin embargo, muchas veces existen formas de expresar todas las variables en términos de una sola a fin de simplificar su análisis.
El proceso de modelado de funciones es el siguiente:
1. Leer claramente el problema e identificar la función buscada.
2. Hacer un dibujo que muestre las características por modelar
3. Anotar los datos del problema y establecer las fórmulas que son conocidas.
4. Expresar todas las variables en términos de la variable pedida a través de un manejo algebraico.
5. Expresar el comportamiento de la función en términos de la variable pedida.
tipos de funciones
mas tipos
-Función constante
- Función identidad
- Funciones algebraicas
- Funciones polinómicas
- Funciones lineales
- Funciones cuadráticas
- Funciones racionales
- Funciones de proporcionalidad inversa
- Funciones irracionales
- Funciones trascendentes
- Funciones periódicas
- Funciones par e impar
INYECTIVAS
Una función es inyectiva cuando a diferentes elementos del dominio le corresponden distintos
elementos del codominio, y recíprocamente, a distintos elementos del codominio se le asocian
diferentes elementos del dominio. También se le conoce como función uno a uno
BIYECTIVAS
Una función es inyectiva cuando a diferentes elementos del dominio le corresponden distintos
elementos del codominio, y recíprocamente, a distintos elementos del codominio se le asocian
diferentes elementos del dominio. También se le conoce como función uno a uno
SUPRAYECTIVAS
Una función es suprayectiva si cualquier elemento del codominio es imagen de por lo menos un
elemento del dominio de la función. También se le conoce como sobreyectiva
Pueden existir funciones que no sean ni inyectivas ni suprayectivas, es decir, en donde la asociación no
sea uno a uno y además que no cumplan que el rango y el codominio sean iguales, como por ejemplo:
En general, se pueden efectuar innumerables correspondencias entre dos conjuntos, sin embargo, sólo serán funciones aquellas que cumplan con las condiciones definidas. Las que no las cumplan sólo serán relaciones.