Funciones Reales de Variable Real
Distancia entre dos puntos.
Definimos ala distancia entre dos puntos como la longitud del segmento que los separa.
Sistema de coordenadas.
Se presenta con dos ejes de coordenadas llamadas x y y.
Tipos de sistemas
Sistema de coordenadas cartesianas.
Los sistemas de coordenadas cartesianas sólo constan de dos ejes.
El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas. LLamamos ordenada a la coordenada vertical y se representa por la y.
Sistema de coordenadas polares.
Sistema de coordenadas log-polares.
Sistema de coordenadas cilíndricas.
Sistema de coordenadas esféricas.
Coordenadas geográficas.
Coordenadas curvilíneas generales.
Coordenadas curvilíneas ortogonales.
Este se utiliza para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea un eje, dos tres, etc.
Punto medio de un segmento
Cuando hablamos de punto medio, nos referimos aquél que divide el segmento en dos partes iguales.
Circunferencia.
La circunferencia es una curva plana y cerrada cuyo punto está a la misma distancia de otra línea fija (llamada centro)
Pendiente de recta.
La pendiente de una línea recta es la tangente del ángulo formado por la línea recta y la dirección positiva del eje de abscisas.
Fórmula.
Punto pendiente de una recta
El punto pendiente de una recta es aquella la cual nos proporciona la pendiente de una recta y las coordenadas de un punto en ella.
Función.
Denominamos función aquella regla de asociación que relaciona a dos o más conjuntos.
Las funciones se representan de la siguiente manera.
Representación verbal
Representación numérica.
Representación algebraica.
Representación visual.
Dominio
El dominio de una función es aquel conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida
Rango
Es el conjunto de todos los valores dependientes posibles que la relación puede producir.
Clases de funciones:
Función polinómica. Función constante.
Función radical.
Función inversa.
Funciones trascendentes. Función exponencial.
Funciones definidas a trozos.
Función derivada.
Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
Funciones explícitas e implícitas.
Funciones especiales.
Función idéntica
Función de valor absoluto
Función escalonada.
Función constante
Operaciones con funciones:
Suma.
Diferencia.
Producto.
Podemos llamar composición de funciones a la imagen resultado de la aplicación sucesiva de dos o más funciones sobre un mismo elemento x.
Función inversa.
Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva función cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la función inicial.