Método SIMPLEX

Represente el espacio de soluciones
por m ecuaciones en n variables y
limite todas las variables a valores
no negativos, m < n

Determine las soluciones básicas
factibles de las ecuaciones

Use la función objetivo para determinar
la solución factible básica óptima de entre
todas las candidatas

Grafique todas las restricciones
incluidas las de no negatividad

Identifique los puntos de
esquina factibles del espacio de
soluciones

Use la función objetivo para
identificar el punto de esquina
óptimo entre todos los candidatos

Conversión de las desigualdades
en ecuaciones con lado derecho
no negativo

Manejo de variables irrestrictas

Casa punto de esquina a lo largo
de la trayectoria está asociado
con una iteración.

Se mueve a lo largo de los
bordes del espacio de soluciones,
lo cual significa que el método
no puede cruzarlo.

Método M

Método de dos fases

Determine la solución factible
básica inicial.

Seleccione una variable de
entrada utilizando la condición de
optimalidad.

Seleccione una variable de salida
utilizando la condición de factibilidad.

Aplique los cálculos de Gauss-Jordan
para determinar la nueva solución
básica.

Condición de optimalidad simplex

La variable de entrada en un problema de
maximización es la variable no básica con el
coeficiente más negativo en la fila Z.

Condición de factibilidad simplex

La variable de salida es la variable básica
asociada con la relación mínima no negativa con
el denominador estrictamente positivo.

La sensibilidad de la solución
óptima a los cambios de la disponibilidad
de los recursos.

La sensibilidad de la solución
óptima a los cambios en la utilidad
unitaria o el costo unitario.

Precio dual (o sombra)

Descripción de la tasa de cambio de
la función objetivo por cambio unitario
de un recurso.

Determinación de los intervalos
de optimalidad

Construcción del dual

Asigne una variable dual por
cada restricción primal

Construye una restricción
por cada variable primal.

Los coeficientes de restricción y
el coeficiente objetivo de la variable
primal definen los lados izquierdo
y derecho de la restricción dual.

Los coeficientes objetivo duales son
iguales a los lados derechos de las
ecuaciones de restricción primales.

Si el objetivo dual es de minimización
entonces todas las restricciones serán
>= (mayor o igual). Lo opuesto aplica
cuando el objetivo dual es de
maximización.

Solución dual óptima

Las soluciones primal y dual
están estrechamente relacionadas
en el sentido de que la solución
óptima de uno u otro problema da
la solución óptima al otro

Algoritmo simplex dual

Condición dual
de factibilidad

La variable de salida
es la variable básica que
tiene el valor más negativo

Condición dual
de optimalidad

La variable de entrada es
la variable no básica que
arj < 0

Cambios que afectan la factibilidad

Cambios en el lado derecho

Adición de una nueva variable

Cambios que afectan la optimalidad

Cambios en los coeficientes de
la función objetivo

Adición de una nueva actividad