PARAMETRIZACIÓN DE UNA TRAYECTORIA - Mapa Mental

PARAMETRIZACIÓN DE UNA TRAYECTORIA

PARAMETRIZACIÓN

r

Será nuestro método para identificar los puntos que componen la trayectoria.Consiste en la asignación de etiquetas individuales para cada punto.Por conveniencia de cálculo, esta etiqueta será una variable θ, la cual varía de forma continua a lo largo de la curva.

TRAYECTORIA

r

La trayectoria que sigue una partícula es una propiedad geométrica; independiente de que recorra con una cierta velocidad u otra diferente.

Topic principal

PARAMETRIZACIÓN
NATURAL

LEY HORARIA

COMPONENTES
INTRÍNSECAS

VELOCIDAD
VECTOR TANGENTE

ACELERACIÓN

VECTOR NORMAL

INTERPRETACIÓN DE LAS
COMPONENTES INTRÍNSECAS

ACELERACIÓN TANGENCIAL

ACELERACIÓN NORMAL

RADIO DE CURVATURA

r

es el radio de la llamada circunferencia osculatriz que es la que describiría una partícula que se moviera circularmente y tal que en ese instante ocupara la misma posición, tuviera la misma velocidad y la misma aceleración

TRIEDRO DE FRENET

VECTOR TANGENTE

VECTOR NORMAL

VECTOR BINORMAL

RECTA TANGENTE

PLANO OSCULADOR

EJEMPLOS DE
MOVIMIENTOS

RECTILÍNEO

RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE
ACELERADO

RECTILÍNEO
Y UNIFORME

PARABÓLICO

CIRCULAR

VELOCIDAD
ANGULAR

ACELERACIÓN
ANGULAR

MOVIMIENTO
CIRCULAR
UNIFORME

MOVIMIENTO EN
EL PLANO XY

r

Tomamos el origen de coordenadas en el centro de la circunferencia. Ubicando la trayectoria dentro del plano XY.

Ecuación de la Trayectoria

Teniendo como ley horaria

La velocidad de un movimiento circular

Celeridad

Vector tangente

Parámetro arco

Al multiplicar la velocidad angular por r nos da

La aceleración de la partícula

Con vector normal

La aceleración angular viene dada

El movimiento circular uniforme queda de esta manera

HELICOIDAL

Una hélice es una curva tridimensional, que gira en torno a un eje

Ecuación para métrica de la hélice

ARMÓNICO
SIMPLE

Topic flotante

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