CAP. II MÉTODOS GRAVIMÉTRICOS
II-1. Campo gravífico terrestre
II-1.3. Variación de la gravedad sobre la superficie terrestre
Con el tiempo
Deriva instrumental
El gravimétro da lugar, asi como todo instrumento de precisión
producida por:
Fatiga del sistema solar
Variaciones de temperatura
Efecto luni-solar
Efecto de las mareas
causadas por:
Atracciones gravíficas del sol y la luna
Depende de la posición de ambos y de la latitud
Causan una pequeña deformaciónde la superficie marina
Se la calcula con una tabla publicada anualmente con este objeto
Con la altitud
Corrección topográfica
Tiene en cuenta el efecto de la topografía alrrededor del trreno
Se emplea circulos concéntricos alrededor de la estación, divididos en sectores.
Corrección de Bouger
Buscando el efecto gravíficodel terreno comprendido entre el nivel de la estación y el nivel del mar
Corrección de aire libre
Dedida a la altura de la estación(más alejada del centro de la tirra
Con la latitud
Richer(1672) la gravedad varia de un punto a otro
Newton y Huygens la tierra no era de forma esférica, sino esferoide
g en el Ecuador:g0=978 cm/seg^2
g en los polos:g0=938 cm/seg^2
II-1.2. Potencial
Potencial debido a la rotación de la tierra
El potencial es igual al trabajo realizado por la fuerza centrífuga cuando trasladamos la unidad de masa desde un punto en el eje de rotación de la tierra al punto p
Potencial debido a la atracción terrestre
F=-KM/(r1^2 )
La diferencia de potencial entre dons puntos será igual al trabajo realizado al trasladar la partícula de un punto a otro en el campo gravífico, desde uno de alto potencial a uno de mas bajo.
F=-(∂V_1)/∂r
V_1=-∫Fdr+C
II-1.1. Introducción
Reseña histórica
Ley de Newton
F=K(m1* m2)/r^2
Constante de gravitación
universal:K
Se utilizo la balanza de Cavendish para calcularla
Donde
K=67,54*〖10〗^(-9)
Primera balanza: Báron von Eotvos(1888)
Ising propuso(1918)uttilización del gravimetro
1930 se lo empleo.
Remplazó a la balanza(1936), péndulo.
Pendulo doble brazo: empleo en prospecciones gravimétricas por Gulf Oil Corp(1932-1936)
El método gravimétrico de prospección se basa en la medida, en superficie de las pequeñas variaciones de la componente vertical del campo gravifico terreste. Las mismas que son medidas a una distribución irregular en profundidad de masas de diferentes densidades.
Obteniendo la interpretación del subsuelo
Dependera de:
II.2. Medición de la gravedad
Unidades de Medida
La fuerza de gravedad es igual a la aceleración de la gravedad medida en las mismas unidades
Se demuestra igualando :
F=Km M/r^2
F=mα
Donde: α=g=K M/r^2
Cuando la aceleración normal de la aceleración es g=981 gales, entonces 1gal es aprox. una millonésima de g
Variaasi:
Ecuador: 978.000 miligales
Polos: 983.000 miligales
Medidas de gravedad
Absolutas
Péndulo
Péndulos reversibles
Péndulos de doble trazo
Las medidas se hacen sobre un # de oscilaciones grande, del orden de millares
Caída libre de los cuerpos
Consiste en fotografiar a intervalos regulares la caída libre de una regla graduada en una cámara de vacío
Relativas
Métodos dinámicos
Péndulo
Las primeras mediciones se hicieron en Perú( 1735-1743), para determinar la forma de la tierra
Métodos estáticos
Balanza de torsión
Gravímetros
II-2.1. Isostasia
Airy y Pratt(1855) expusieron sus teorias
Explicando
Porque en las regioneselevadas la densidad media de las rocas bajo el nivel del geoide era menor que la normal , mientras que en los mares profundos dicha densidad media era mayor.
II-2.2. Instrumentos para efectuar las medidas de gravedad
Péndulo
Medidas absolutay relativas de la gravedad
Péndulo simple o matemático
Consta de una pequeña masa suspendida de un hilo, teoricamente sin masa, flexible y longitud invariable
Péndulo físico o compuesto
Es un cuerpo cualquiera de masa M suspendido de una cuchilla sobre la cual oscila libremente
Consta de dos cuchillas C1 y C2 paralelas y situadas en los lados opuestos de una barra de cuarzo fundo.
Gravímetro
Consiste en una masa m suspendida de un muelle o sistema de muelles
Mide directamente las pequeñas variaciones de la componente vertical de la gravedad
Gravímetros estables
Son aquellos en que el cambio de la longitud del muelle es medido directamente por medio de una adecuada amplificación ya sea óptica, mecánica o eléctrica
Gravímetro Hartley
De los mas sencillos
Consta de dos muelles, (1) muelle principal suspendida la masa M y (2) muelle de ajuste accionado por un tornillo micrométrico mide el número de vueltas necesarias para equilibrar el sistema
Poco empleado
Apreciación de 1 miligal
Gravímetro Gulf
Es un muelle espiral del que cuelgan una masa circular M a la que va unida un espejo
Muy empleado
Precisión de 0,02 mgal y supeso de 13 kg
Gravímetros inestables o astáticos
Constan de una masa M suspendida inestablemente de un muelle, y tal que para un determinando valor de g, M esta en equilibrio
Mas utilizados hoy en día
Gravímetro Thyssen
Se construye con dos brazos paralelos con pesos auxiliares en los extremos opuestos
Precisión de 0.25 mgal
Gravmetro Lacoste-Romberg
Se basa en el sismógrafo de largo período Lacoste(1934)
La mayoria de los gravémetros modernos se basan en este
Pesa 11kg, precio muy elevado
Es el de mayor precisión 0.01miligal
Deriva instrumental practicamente nula, por lo que solo se hace la corrección lunisolar
Gravímetro Worden
En la nivelación y lectura de este gravímetro se emplea 5 min.
Precisión 0.01 mgal
Gravímetro Marino
Se desarrollaron despues de la 2da guerra mundial
Se introducen en el fondo del mar sobre ua paltaforma adecuada y se acciona desde la superficie por medios de mandos a distancia
Pesa 25 Kg
Precisión 0.02 mgal
Gravímetro aéreo
Todavía experimental dedido a sus grandes dificultades de hacer lecturasmuy rapidamente y con el gravímetro en movimiento, corregir observaciones para la aceleración del aparato y corregir el efecto llamado Eotvos
Construído por Lacoste-Romberg
Precisión 10 miligales
Balanza de torsión
No se usa actualmente
Suministra enseñanzas sobre la distorsión del campo gravífico terrestre
Const a de dos pesas iguales situadas a altura diferente y unidas por un tubo de alminio que, a su vez, está suspendido de un hilo de torsión
El hilo de torsión lleva un espejo en el cual se refleja un rayo de luz horizontal que imprime sobre una película el ángulo que gire dicho hilo
Gradiente horizontal de la gravedad
Es un vector cuya magnitud es la proporción en que aumenta la componente vertical de la gravedad en una dirección tal, que el incremento unitario de dicha componente es máximo.
El gradiente se representa por un vestor, orientado el ángulo y de longitud proporcional a su magnitud
Término de la curvatura
Los términos (∂^2 V)/(∂y^2 )-(∂^2 V)/(∂x^2 ) y (∂^2 V)/∂x∂y están relacionados con las curvas de la superficie equipotencial que pasa por ell centro de la balanzza, de coordenadas (0, 0, g)
Para ver la dirección de curvatura mínima conviene imaginar la acción de las masas profundas sobre una balanza de Cavendish
Por ejemplo:
Si estamos sobre un eje anticlinal, la balanza se orientará en la dirección de este eje ya que el exceso de masa a lo largo del eje atraerá a las masas de la balanza
Si estamos obre un eje sinclinal, la balanza se orientará hacia los flancos del sinclinal en donde está el exceso de masa