Ottimizzazione funzioni
funzioni su dominio compatto
teorema di weierstrass
Algebra e intorni
Definizione di intorno
Norme
Distanza
Teoria degli insiemi
Insieme chiuso/aperto
Insieme limitato/illimitato
Assioma di Dedekind
Funzioni su insieme non compatto
Definizione insieme di livello
Proposizione: se una funzione ammette un insieme di livello compatto => ammette soluzione ottima
Compattezza insiemi di livello
Condizioni di ottimalità del primo ordine
Definizione di gradiente
Condizione differenziabilità
Approssimazione di una funzione al primo ordine in un punto
Derivate direzionali
formulazione del problema
problema inammissibile
problema illimitato superiormente e inferiormente
Problema che ammette soluzione ottima
Ottimo globale (stretto)
Ottimo locale(stretto)
teoria delle successioni
definizione di successioni
limite di successione
Punto di accumulazione
Teorema di Bolzano-Weierstrass
Teoria funzioni
Funzione continua
Studio funzioni coercive
Proprietà coercivià
Teorema: condizioni per coercività
Funzioni quadratiche
Condizioni ottimalità secondo ordine
Matrice Hessiana
Teorema della media del secondo ordine