Qué es la investigación de operaciones

Podemos considerar la situación como un problema de toma de decisiones, cuya solución requiere responder tres preguntas:
1. ¿Cuáles son las alternativas de decisión?

2. ¿Conforme a qué restricciones se toma la decisión?

3. ¿Cuál es el criterio objetivo apropiado para evaluar las alternativas?

Se consideran tres alternativas razonables:
1. Comprar cinco boletos normales FYV-DEN-FYV para salir el lunes y regresar el miércoles de la misma semana.

2. Comprar un boleto FYV-DEN, cuatro DEN-FYV-DEN que abarquen fines de semana, y uno DEN-FYV.

3. Comprar un boleto FYV-DEN-FYV para el lunes de la primera semana y el miércoles de la última semana, y cuatro DEN-FYV-DEN para los viajes restantes. Todos los boletos en esta alternativa cubren por lo menos un fin de semana.

Una solución del modelo es factible si satisface todas las restricciones; es óptima si, además de ser factible, produce el mejor valor (máximo o mínimo) de la función objetivo.

Las colas y la simulación estudian las líneas de espera. No son técnicas de optimización; más bien determinan medidas de desempeño de las líneas de espera, como tiempo de espera promedio en la cola, tiempo de espera promedio para el servicio, y el uso de las instalaciones de servicio.

Los modelos de colas utilizan modelos probabilísticos y estocásticos para analizar líneas de espera, y la simulación estima las medidas de desempeño al imitar el comportamiento del sistema real.

Debido a la naturaleza matemática de los modelos de IO, tendemos a pensar que un estudio de investigación de operaciones siempre está enraizado en el análisis matemático. Aunque el modelado matemático es fundamental en la IO, primero se deben explorar métodos más sencillos. En algunos casos se puede obtener una solución de “sentido común” mediante observaciones sencillas.

Una peculiaridad de la mayoría de las técnicas de IO es que por lo general las soluciones no se obtienen en formas cerradas (como si fueran fórmulas), sino que más bien se determinan mediante algoritmos.

La técnica de IO más importante es la programación lineal. Está diseñada para modelos con funciones objetivo y restricciones lineales.

Otras técnicas incluyen

Programación Entera

Programación
Dinámica

Programación de Red

Programación no Lineal

Algunos modelos matemáticos pueden ser tan complejos que es imposible resolverlos con cualquiera de los algoritmos de optimización disponibles. En esos casos quizá sea necesario abandonar la búsqueda de la solución óptima y simplemente buscar una buena solución aplicando la heurística, y la metaheurística, o bien reglas empíricas.

Para ilustrar los niveles de abstracción en el modelado, considere la Tyko Manufacturing Company, donde se producen varios recipientes de plástico.

Al examinar todo el sistema se ve que algunas variables pueden incidir directamente en el nivel de producción, incluida la siguiente lista (parcial) clasificada por departamentos.

Departamento de producción: Capacidad de producción expresada en función de las horas de mano de obra y máquina disponibles, inventario en proceso y normas de control de calidad.

Departamento de materiales: Existencias disponibles de materias primas, programas de entrega de proveedores externos y limitaciones de almacenamiento.

Departamento de ventas: Pronóstico de ventas, capacidad de las instalaciones de
distribución, eficacia de las campañas publicitarias y el efecto de la competencia.

Podemos aproximar el sistema real por medio de dos parámetros dominantes:

Tasa de producción

Tasa de consumo

Para implementar la IO en la práctica, las fases principales son:

1. Definición del problema.

2. Construcción del modelo.

3. Solución del modelo.

4. Validación del modelo.

5. Implementación de la solución.

Los estudios de investigación de operaciones se basan en la labor de equipo, donde los analistas de IO y el cliente trabajan codo con codo. Los conocimientos de modelado de los analistas de IO se deben complementar con la experiencia y cooperación del cliente para quien realizan el estudio.