Teoria das filas e simulação

Procurando o melhor dimensionamento

Salão de cabeleleiro

número ideal de barbeiros

O computador central

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Certamente, existem situações em que o dimensionamento deve ser feito pelo pico de demanda: é o caso de computadores centrais com milhares de terminais que são acessados por diversos usuários simultaneamente.

Pico de demanda

Conceitos

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Em sua forma mais familiar uma fila é gerada quando unidades (clientes), chegando a um pôsto de serviço, não possam ser atendidas prontamente, tendo, ocasionalmente, que esperar para sê-lo. O grupo que espera é a fila; porém, êsse têrmo geralmente indica todos os clientes presentes, isto é, os que esperam e os que estejam sendo atendidos.A estrutura básica do problema é bastante geral, de modo que muitas situações práticas, que aparentemente não constituem filas, podem ser estudadas através da teoria das filas.Normalmente, a fila resulta da falta - deliberada ou não - de programação, pois, se fosse possível organizar as chegadas e os serviços, seria também possível evitar completamente a espera dos clientes e não haveria fila. Na maioria dos casos, porém, é impossível programar; assim, as filas, embora não desejadas, são inevitáveis.

Aspectos históricos

Teoria das filas

Problemas solucionados

Simulação

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A experimentação com um modelo que imita certos aspectos da realidade, o que permite trabalhar em condições semelhantes às reais, mas com variáveis controladas e num ambiente que se assemelha ao real, embora criado ou acondicionado artificialmente.

Técnica de simulação

Tópico principal

Definições Importantes

Tamanho da população

Quantidade total dos clientes

Clientes

São unidades da população que chegam para
o atendimento

Fila (linha de espera)

Número de clientes esperando atendimento

Unidade de atendimento

Processo ou sistema que realiza o atendimento do
cliente

Taxa de chegada dos clientes

λ = número de clientes / unid. tempo

5 clientes chegando/hora

Taxa de atendimento dos clientes

µ=número de clientes / unid. tempo

5 clientes atendidos/hora

Disciplina da Fila

FIFO-primeiro a chegar/ primeiro a ser atendido

Número Médio de Clientes na Fila não Vazia (NF)

NF=Número médio de clientes que
aguardam o atendimento

Número de Médio de Clientes no Sistema (NS)

NS=Número de clientes aguardando
na fila mais os que estão sendo atendidos

Tempo Médio que o Cliente Fica na Fila (TF)

TF=Tempo médio de espera pelo cliente
na fila esperando para ser atendido

Tempo Médio que o Cliente Fica no Sistema (TS)

Tempo médio de espera pelo
cliente na fila esperando para ser atendido mais o tempo de atendimento

A razão ρ (rho)

É chamada de “Fator de Utilização do Servidor

P= λ / µ

6 clientes chegando por hora/2 clientes atendido por hora

Aplicações de modelagens de sistemas

Linhas de produção

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Pode ser entendida como uma forma de produção em série, onde vários operários, com ajuda de maquinas, especializados em diversas funções específicas e repetitivas, trabalhando de forma sequencial, chega-se a um produto semi-acabado ou acabado; ocorre quando um estabelecimento industrial com o auxílio de máquinas transformam as matérias-primas e produtos semi-acabados em produtos acabados destinados ao consumo.

Solicitação de material

Transportes

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Basicamente, quando se fala de transporte expõe-se a movimentação de cargas entre dois pontos diferentes. Assim, o transporte é o fenômeno que consiste em se movimentar cargas, que podem ser mercadorias, produtos, insumos, etc., e também pessoas, animais e outros seres viventes, de um ponto inicial para um destino.

Tempo de espera no elevador

Comunicações

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Através da comunicação, os seres humanos e os animais partilham diferentes informações entre si, tornando o ato de comunicar uma atividade essencial para a vida em sociedade.

Modelagem das filas

Confiabilidade

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Em geral, confiabilidade (definição sistêmica) é a capacidade de uma pessoa ou sistema de realizar e manter seu funcionamento em circunstâncias de rotina, bem como em circunstâncias hostis e inesperadas.

Simulação constante de falhas do sistema

Processamento de dados

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É uma série de atividades ordenadamente realizadas, que resultará em uma espécie de arranjo de informações, pois no início da atividade é feita a coleta de informações, ou dados, que passam por uma organização onde no final será passada para o usuário o dado pertinente a sua busca.

Menor tempo possível de resposta

O que são filas

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Componentes de um sistema de filas. Um sistema de filas consiste no processo de chegada, da distribuição do tempo de serviço, do número de servidores, da capacidade do sistema, da população de usuários e da disciplina de atendimento.

Filas não são simpáticas

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Certamente não é agradável entrar em uma fila e esperar pelo serviço.

Lei de Murpfy: A fila q anda é a outra

Filas são dispendiosas

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Alem de não serem simpáticas, as filas ainda tem o lado desfavorável do custo.

Aumento nos custos

Teoria das filas e simulação

Simulação

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A experimentação com um modelo que imita certos aspectos da realidade, o que permite trabalhar em condições semelhantes às reais, mas com variáveis controladas e num ambiente que se assemelha ao real, embora criado ou acondicionado artificialmente.

Forma de aprovação de um produto

µ=mi=taxa

rô p=λ/µ