Непараметрические критерии (https://www.training-partner.ru/wp-content/uploads/2012/02/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8-%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0.jpg)
Критерии для зависимых выборок
Критерий знаков (http://konspekta.net/studopediaorg/baza1/21643976348.files/image089.jpg)
Установление общего направления сдвига изучаемого признака
Gн > Gкр, то нет оснований отвергать гипотезу Н0; нетипичных сдвигов много, преобладание типичного сдвига является случайным
Gн ≤ Gкр - то гипотеза Н0 отвергается, принимается гипотеза Н1; нетипичных сдвигов мало и преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.
Сдвиг - разность между вторым и первым измерениями
Нетипичный сдвиг - реже всего встречается в выборке
Типичный сдвиг - чаще всего встречается в выборке
Критерий Фридмана (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/Portrait_of_Milton_Friedman.jpg/800px-Portrait_of_Milton_Friedman.jpg)
Применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых + При обработке данных ранжируются не сдвиги, а сами значения, полученные испытуемыми в первом, втором, третьем, … измерениях.
Критерий Вилкоксона - учитывает не только направление сдвига, но и его выраженность (http://www.medstatistic.ru/theory/wilcoxon.png)
Сопоставляется выраженность по абсолютной величине сдвигов в том или ином направлении. Для этого ранжируются абсолютные величины сдвигов и суммируются полученные ранги.
Тн > Тк, то нет оснований отвергать гипотезу Н0; нетипичных сдвигов много и они не малы по значению, преобладание типичного сдвига является случайным.
Тн ≤ Ткр, то гипотеза Н0 отвергается, принимается гипотеза Н1; нетипичных сдвигов немного и они невелики по абсолютному значению, преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.
Критерии для независимых выборок
H - критерий Крускала – Уоллиса
Предназначен для оценки различий между тремя и более выборками одновременно
Все индивидуальные значения объединяются и ранжируются в общем ряду. Затем подсчитываются суммы рангов в каждой выборке. Если различия являются случайными, то высокие и низкие ранги равномерно распределятся в выборках. Если в одной группе будут преобладать высокие ранги, а в другой низкие, то это говорит о том, что различия не случайны, а обусловлены действием фактора
U - Критерий Манна - Уитни
Основан на ранжировании значений обеих выборок, объединенных в один общий ряд.
1) Полученные данные объединяют, то есть представляют как один ряд и упорядочивают его по возрастанию значений.
2) Значения ранжируют по возрастанию признака по тем же правилам, что и в критерии Вилкоксона.
3) Подсчитывают суммы рангов первой и второй выборки.
4) Вычисляют наблюдаемое значение критерия.
5) По таблице критических точек распределения Манна – Уитни находят критическое значение, которое зависит от уровня значимости и от объемов выборок nX и nY.
6) Осуществляют выбор гипотезы, учитывая, что критерий левосторонний.
