Algebra Basica

Para trabajar en álgebra son necesarios ciertos conocimientos previos sobre operatoria en Números Enteros y Números Racionales.

Numeros reales

Los números que se utilizan en el álgebra son los números reales. Hay un número real en cada punto de la recta numérica.

Racionales

Los números racionales pueden escribirse en forma decimal

Irracionales

Los números irracionales no tienen decimales finales ni decimales que se repiten infinitamente.

Enteros

se dividen en números negativos, números positivos y cero (0 conocido como elemento nutro)

Propirdades de los numeros reales

Aditivo

La suma de dos números reales a y b cualesquiera dará como resultado otro número real

Asiciativa

Cualquiera que sea la forma en que se agrupan los términos de la adición, el resultado de la suma es siempre el mismo: (a + b) + c = a + (b + c).

Comutativa

Cualquiera que sea el orden en que se realiza la operación, la suma es siempre la misma: a + b = b + a.

Multiplicacion

El producto de dos números reales a y b es otro número real, que se escribe a·b o ab.

Asociativa

Cualquiera que sea la forma de agrupar los términos de la multiplicación, el producto es siempre el mismo: (ab)c = a(bc).

Inverso

Dado un número real a distinto de cero, existe otro número (a–1 o 1/a), llamado elemento inverso (o elemento recíproco de la multiplicación), para el que a(a–1) = (a–1)a = 1.

Distributiva

Otra propiedad importante del conjunto de los números reales relaciona la adición y la multiplicación de la forma siguiente:

a(b + c) = ab + ac también (b + c)a = ba + c

Reglas de los signos

adiviva

En una suma de números con signos iguales, se suman los números y el resultado lleva el mismo signo. Si los números tienen signos diferentes, se restan y el resultado lleva el signo del mayor.

5 + 8 = 13

5 + –8 = –3

Resta

2. En resta de signos iguales el resultado lleva el signo del mayor. Si se restan signos diferentes, se suman los números y el resultado lleva el signo del mayor.

5 – 8 = –3

5 – (–8) = 13

Multiplicacion

Divicion

En multiplicación y división de números con signos iguales el resultado es positivo. Si los números son de signos opuestos, el resultado es negativo.

Multoplicacion de polinomios

multiplicar cada término del primer polinomio por cada uno del segundo

(ax3 + bx2 – cx) (dx + e) = adx4 +aex3 + bdx3 + bex2 – cdx2 - cex