Aportaciones al campo matemático en preescolar

Emplear diferentes recursos materiales para concretar el principio de agrupamiento de base
diez.

traicionan” la posicionalidad que intentan transmitir

hacen que el sistema de numeración se asemeje más a
los sistemas aditivos, en los que se reitera la potencia de la base, que a los sistemas posicionales en los que
las potencias de la base se representan solo a través de la posición que ocupan los números.

se deforma el objeto de conocimiento transformándolo en algo muy diferente de lo que él es.

Se impide que los chicos utilicen los conocimientos que ya han construido en relación con el sistema de numeración.

Los alumnos no podrán resolver ninguna operación aritmética si no se les explica previamente cuales son los pasos a seguir; la simple explicitación por parte del docente es suficiente para que el alumno comprenda la lógica subyacente.

La enseñanza usual del sistema de numeración y de los algoritmos convencionales no facilita que los alumnos
comprendan las razones de los pasos que se siguen para obtener el resultado.

La dificultad de los alumnos para comprender que dichas reglas
están íntimamente relacionadas con los principios de nuestro sistema de numeración.

Los niños elaboran conceptualizaciones propias y originales acerca de este objeto cultural; que lo hacen a partir de su
interacción con las notaciones

Necesidad de diseñar situaciones específicas que permitieran a los niños poner en juego aspectos conceptuales del sistema de numeración.

Se propone la interacción con el objeto de conocimiento en toda su complejidad.

Usar la numeración significa proponer problemas donde los alumnos tengan que movilizar lo que saben para enfrentarlos como anotar e interpretar escrituras numéricas que aun no conocen,

Resolver operaciones de suma y resta sin que nadie les explique previamente cómo hacerlo. De esta manera los alumnos –lo hemos verificado– detectan regularidades.

Establecer regularidades es una condición necesaria para que los niños comiencen a reflexionar sobre ellas, a preguntarse por las razones de esas reglas

Se propone que los alumnos resuelvan situaciones
problemáticas sin haberles mostrado previamente algún método de resolución

Facilitando el establecimiento de los vínculos que existen entre éste y sus procedimientos de resolución.

Los procedimientos se vinculan con sus concepciones sobre el sistema de numeración y a su vez se originan
nuevos conocimientos sobre las reglas que rigen el sistema.

Comprender el sistema de numeración supone desentrañar cuáles son las operaciones subyacentes a ella

La resolución de operaciones constituye un terreno fecundo para profundizar en la comprensión del sistema de numeración.

Organizar tiempos y espacios en los que se reflexione tiene como objetivo que los alumnos expliciten y fundamenten tanto los procedimientos desplegados como las transformaciones numéricas realizadas

Focalizar en la relación existente entre notación numérica y operaciones aritméticas constituye una instancia privilegiada para profundizar en la comprensión del sistema de numeración.

Se opone a un aprendizaje de reglas sostenidas por la comprensión de su fundamentación o su funcionamiento a un aprendizaje de reglas en sí mismas, sin llegar a desentrañar su por qué.

Además de alentar la explicitación de los procedimientos y de
los conocimientos matemáticos subyacentes posibilitan que descentren su pensamiento, sus propios puntos de vista, y consideren el de los otros.

definición de competencia lo referido al conocimiento; específicamente se hacen cargo de los primeros números en su significado de cardinal, con la finalidad de llegar a la representación y al reconocimiento de los símbolos numéricos.

Grados y lo que se ve

Conocimientos en primero

En segundo grado e inicios del tercero continúan trabajando con las actitudes, habilidades y destrezas

dejan para tercer grado el espacio para la utilización de lo aprendido en situaciones y contextos diversos

Los problemas que se plantean son el espacio en donde debe “mostrarse” la adquisición de un conocimiento “terminal”

Los conocimientos, actitudes, habilidades y destrezas se logran mediante procesos de aprendizaje

desde esta consideración que
aparecen las primeras dificultades, porque la manera como usualmente
las educadoras realizan la enseñanza todavía dista de la posibilidad de lograr lo que el programa establece

las prácticas de enseñanza en muchos casos continúan signadas por una serie de actividades
mate­máticas que terminan siendo actividades manuales.

Las educadoras hacen de que el número es difícil, la importancia en la enseñanza del hecho de que los niños aprendan a identificarlos y a escribirlos, pero más importante es reparar en los recursos didácticos que suelen utilizar para lograrlo: la repetición

la representación convencional de los números se presenta para ser aprendida por ostentación y por repetición para que los niños logren recordarlo.

no se consideran espacios de aprendizaje para que los niños enfrenten la situación de comunicar la cantidad de una colección, y con ello vayan reconociendo una de las funciones del número.

Los recursos gráficos para expresar la cantidad de objetos de una colección son diversos y los niños los manifiestan si se les da oportunidad de hacerlo.

La representación convencional de los números no es ni
la primera forma de resolver y por supuesto tampoco la única, todo depende de la manera como se plantea la situación de aprendizajes y la actitud de la educadora sobre lo que espera de sus alumnos.

Promover el logro del conocimiento en situaciones y contextos diversos se establece en la definición de competencia, también tiene que ver con los procesos de aprendizaje que posibilite la educadora con las actividades que proponga y mediante su intervención docente

el conocimiento, las destrezas y habilidades que vayan adquiriendoestén a su disposición para resolver diversas situaciones, no sólo al término de su educación preescolar sino también en el futuro.

No basta con conocer los números, su representación y saber contar, sino, con base en ese conocimiento es necesario, ¡que puedan resolver diferentes situaciones!

Para que un problema se pueda resolver poniendo en juego los principios de conteo y esto no resulte artificioso, los datos numéricos involucrados inevitablemente tienen que referir a cantidades pequeñas

la operación de suma (resta, multiplicación o división) no
está planteada para la educación preescolar, porque para comprender dicha operación se requiere del conocimiento del sistema de numeración decimal

los datos numéricos de los problemas que se espera los niños de preescolar puedan resolver, deben referir a cantidades pequeñas y los resultados estarán alrededor del 20, a fin de que la estrategia de conteo tenga sentido y resulte útil para los niños.

proponer a los niños resolver problemas
con cantidades pequeñas los lleva, a encontrarse con los números en diversos contextos y a utilizarlos con sentido; es decir, irán reconociendo para qué sirve contar y en qué tipo de problemas es conveniente hacerlo.

el antecedente a la
operatoria se sustenta en la posibilidad de reflexionar sobre las distintas acciones que se pueden realizar con las colecciones.

“darles” como recurso la operatoria (sumas y
restas) no tiene sentido, porque les resulta ajeno y distante a lo que ellos espontáneamente hacen cuando su conocimiento se sitúa en los primeros números y el conteo, aunque para muchas educadoras y padres de familia la aparición de las cuentas resulte “más matemático”

Las acciones que los niños realizan (por decisión propia) son sugeridas por la relación semántica entre los datos del problema que pretenden resolver.

recurrir al planteamiento de problemas para posibilitar el aprendizaje del significado de los números y el uso del conteo, radica en que para resolverlos se necesita que los niños tengan oportunidad de tener experiencias que les permitan dos cosas

establecer la relacion semántica entre los datos,

los niños de preesco­lar tengan recursos de cálculo para encontrar la resolución deman­dada en el problema.

Si en su proceso de aprendizaje se da a los niños la oportunidad de resolver situaciones numéricas con base en su propia experiencia y conocimientos (como se sugiere en el PEP 2004), podrán hacerlo sin conocer las operaciones; utilizarán el conteo. Por esto es importante que sean ellos quienes decidan qué les conviene hacer con los datos numéricos de un problema para resolver la pregunta respectiva.

los niños desarrollan su pensamiento matemático cuando la educadora les permita decidir qué
hacer frente a un problema

los
docentes se preocupan sobre todo por la estrategia de cálculo que permite la solución y minimizan o ignoran la relación semántica que debe establecerse entre los datos del problema.

Las creencias y prácticas de los docentes
provienen de sus experiencias

Se fortalece en el proceso de interacción con otros docentes

Dificultades del desarrollo del pensamiento matemático.

consecuencia de currlculos, el principal objetivo es transmitir al niño conceptos matemáticos sin la consideración de los conocimientos previos.

creencias y prácticas de los docentes que generalmente se hallan apartados de aspectos básicos del proceso de aprendizaje

los docentes tienen sus propias creencias y prácticas sobre los procesos matemáticos cuya enseñanza imparten en forma espontánea y estructurada en su práctica cotidiana y que está relacionada con las matemáticas que reciben el nombre de informales.

A temprana edad, los niños muestran una curiosidad
innata concerniente a los eventos cuantitativos.

Construyen sin instrucción formal unas
matemáticas denominadas informales.

a la formación de un pensamiento lógico y a la
estructuración de un conjuntode habilidades de razonamiento
que posteriormente influirán en el prendizaje y progreso intelectual en general.

estas matemáticas informales son relativamente
significativas y constituyen el fundamento para el aprendizaje posterior de las matemáticas formales.

El uso de la literatura infantil, como medio para presentar ideas matemáticas, también permite relacionar estos conceptos con situaciones del diario vivir

«El uso de la literatura relacionada con las matemáticas ayuda al niño a darse cuenta de la variedad de situaciones en las cuales las personas pueden utilizarlas con propósitos reales

Habilidad de los infantes para reconocer y discriminar pequeñas cantidades de objetos y de desarrollar conocimientos acerca del número y la geometrfa antes de lo esperado.

A partir de estos intereses y actividades cotidianas es como se desarrolla el pensamiento matemático.

Situaciones que intervienen en el desarrollo del niño

Familia

el ambiente sociopsicológico del hogar y la estimulación intelectual del mismo ejercían una influencia prominente en las habilidades académicas.

Creencias

La pobreza persistente generará más efectos adversos sobre el desarrollo cognitivo de los niños de preescolar que la pobreza transitoria.

Practicas docentes

Los docentes de alumnos de nivel socioeconómico bajo, comparado con aquellos de nivel socioeconómico más alto, son propensos a percibir la escuela y el ambiente del aula de manera menos positiva

Naciones y raza

Características de un docente eficaz.

Provocar desafíos que cuestionen y modifiquen el conocimiento.
Tener en cuenta el conocimiento previo del alumno.
Incrementar la competencia, la comprensión y la actuación autónoma del estudiante

Los estudiantes aumentan su comprensión de
instrucciones cuando el maestro frecuentemente repite conceptos de una frase a la otra.

Crear oportunidades en el cómputo mental, la estimulación y el desarrollo del sentido de número. De esta manera, los niños analizan más críticamente y en niveles más altos de aprendizaje cuando se les permite explorar los números por sí mismos.

La importancia de establecer una conexión entre la base del conocimiento informal y la instrucción formal en el aula en el área de las matemáticas.

Oportunidad para desarrollar conexiones entre las
matemáticas simbólicas y el enunciado de los problemas.

Todos los niños pueden desarrollar el aprendizaje matemático de una forma significativa.

Los programas de matemáticas deben proporcionar el apoyo y el recurso para que todos los niños reciban una enseñanza de calidad y se sientan seguros y competentes en su aprendizaje.

A través de la participación los maestros comienzan a apreciar el efecto de las creencias personales y valores que llevan a sus clases de matemática.

Los comentarios de los maestros, en muchos casos, pueden reprimir el pensamiento matemático individual del alumno. Los maestros son figuras claves en el cambio de la forma en que las matemáticas son enseñadas y aprendidas en la escuela.

los docentes en sus programas de preescolar manejan en
menor proporción estos conceptos en el currrculo de matemáticas, y destacan en la educación matemática el conteo y el reconocimiento del número.

Los niños que practican el conteo de una variedad
de éstos, desarrollan más fácilmente el entendimiento del valor posicional y el sentido del número

la cognición matemática se origina
en los principios de la vida y sufre
cambios que se desarrollan durante la
infancia y la niñez.

Estas habilidades matemáticas tempranas incluyen la enumeración de pequeñas cantidades; la habilidad para relacionar grupos numéricamente;

e los niños poco a poco aprenden a reconocer las relaciones geométricas, a categorizar las figuras y formas y, sobre todo, a identificar y a construir figuras; estas experiencias tempranas forman la base para la geometría formal.