Función Logarítmica
Es una función de la forma: f(x)=logb x , donde b es una constante con b>0 0" /> 0" /> y b≠1.
Propiedades
Función logarítmica del producto:
.
Función logarítmica de la división:
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Función logarítmica del inverso multiplicativo:
.
Función logarítmica de la potencia:
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Función logarítmica de la raíz:
.
Cambio de base:
.
Gráfica
y = log 10 x
.
Características
Recorrido
(-∞ , +∞)
Es continua
Los puntos (1,0) y (1,0) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si
a > 0
Dominio
(0,+∞)
Decreciente si
0 < a < 1
Es la inversa de
Función Exponencial
Es una función de la forma: f(x)=bx , donde b , la base , es una constante con b>0 0" /> 0" /> y b≠1.
Propiedades
La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1:
f (0) = a0 = 1.
La función exponencial de 1 es siempre igual a la base:
f (1) = a1 = a.
La función exponencial de una suma de valores:
f (x + x?) = ax+x? = ax × ax? = f (x) × f (x?).
La función exponencial de una resta:
f (x - x?) = ax-x? = ax/ax? = f (x)/f (x?).
Características
Dominio
(-∞ , +∞)
Recorrido
(0,+∞)
Los puntos {(0,1)} y {(1,a)} pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva
Creciente si
.
Decreciente si
.
Gráfica
y= 2^x
.