funciones polinomiales, funciones racionales y funciones trigonométricas

Definición de funciones polinomiales

Son aquellas funciones que las define un polinomio. Su dominio es el conjunto de los números reales. Estas funciones son continuas, carecen de asíntotas horizontales o verticales que, de acuerdo a su grado, presentan puntos de inflexión, mínimos y máximos.

Propiedades de las funciones polinomiales

- Suma y producto
Las funciones polinomiales cumplen con las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y elemento simétrico.
- Gráfica
La gráfica de una función polinómica corta al eje Y en (0, a0).
- Simetría
Si todos los términos de una función polinómica tienen grado impar, la gráfica es simétrica respecto al origen de coordenadas.
- Crecimiento y decrecimiento
La rama derecha de la gráfica de una función polinómica crece cuando el coeficiente del término de mayor grado es positivo.
- Dominio
El dominio de una función polinomial es el conjunto de todos los números reales.

Ejemplos de funciones polinomiales

Operaciones con funciones polinomiales

Definición de funciones racionales

Una función racional es aquella que viene dada por un cociente de polinomios, esto es, con y polinomios sin factores comunes entre si.

Propiedades de las funciones racionales

a) El dominio de definición son todos los números reales menos las raíces del denominador. b) Son discontinuas en los valores de x que son las raíces del denominador. c) Tienen asíntotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador.

Ejemplos de funciones racionales

Operaciones con funciones racionales

Definición de funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas son funciones que se usan para medir ángulos, triángulos y otros datos geométricos. Son funciones periódicas, es decir, que se repiten en intervalos definidos.
- Funciones trigonométricas básicas Seno, Coseno, Tangente.
- Funciones trigonométricas recíprocas Cosecante, Secante, Cotangente.

Propiedades de las funciones trigonométricas

- Paridad
El seno es una función impar, es decir, sin(-x) = -sin(x).
El coseno es una función par, es decir, cos(-x) = cos(x).
La tangente no es ni par ni impar. - La amplitud de una función trigonométrica es la distancia entre el centro del movimiento y cualquiera de sus extremos. También se puede definir como la mitad de la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la función.
Características de la amplitud

Ejemplos de funciones trigonométricas

Operaciones con funciones trigonométricas