La Legge di Archimede

ENUNCIATO

Un corpo immerso parzialmente o completamente in un fluido riceve una spinta verticale dal basso verso l'alto, uguale per intensità al peso del volume di fluido spostato.

Questa spinta viene detta spinta di Archimede, ed ha stessa direzione della forza peso ma verso opposto, quindi è diretta verticalmente verso l'alto.

La si indica con "FA" o "S"

FORMULA

FA=-Pfl

FA -> Spinta di Archimede

Pfl -> Forza peso del fluido spostato

SPIEGAZIONE

Dalla formula capiamo come FA è direttamente proporzionaleal volume del corpo immerso.

Volume del corpo immerso -> peso fluido
occupato/spostato

Quindi FA è direttamente proporzionale al peso del fluido spostato

ESEMPIO

Se in un secchio pieno d'acqua vi si immerge una pietra, questa affonderà e il livello dell'acqua salirà

Ciò accade perché la pietra occupa un certo volume all'interno del secchio, che prima era occupato dall'acqua, che quindi si è dovuta spostare per cercare un altro spazio

Ogni corpo sposta una quantità di volume di fluido pari alla quantità di volume immerso del corpo

LEGGE DI ARCHIMEDE E DENSITA'

Se si analizza meglio la legge di Archimede, si può dire qualcosa in più

Riassunto formule precedenti:

FP = mcorpo*g = ρcorpo*Vtot*g

FA = mfl*g = ρfl*Vimm*g

SE:

FP>FA

ρcorpo*Vtot*g = ρfl*Vimm*g

Sono entrambe positive

Si semplifica

ρcorpofl > Vimm/Vtot

Il corpo affonda, perciò il Volume totale e quello immerso coincidono

Vimm/Vtot=1

Quindi, se ρcorpofl
allora il corpo affonda

FP=FA

ρcorpofl > Vimm/Vtot

SE

Totalmente sommerso

Vtot=Vimm=1

ρcorpo/ρfl = 1

ρcorpofl

Quindi il corpo immerso sta in equilibrio se la sua densità è uguale a quella del fluido sostituito

Parzialmente sommerso

Vimm<Vtot

ρcorpo/ρfl = Vimm/Vtot < 1

ρcorpo/ρfl <1

ρcorpo<ρfl

Quindi il corpo galleggia se la sua densità è minore di quella del fluido sostituito

FP<FA

ρcorpo/ρfl < Vimm/Vtot

Il corpo tenderà sempre a risalire fino ad emergere, dunque Vimm=Vtot=1

ρcorpo/ρfl <1

ρcorpo<ρfl

Per far sì che un corpo emerga, la sua densità deve essere necessariamente minore di quella del fluido sostituito

Sottoargomento

FA=mfl*g

mfl*g -> massa del fluido spostato *
accelerazione gravitazionale

Formula esplicita

densità -> ρ=m/V

m=ρ*V

FA=ρfl*Vimm*g

ρfl -> densità del fluido

Vimm -> volume immerso del corpo

Come già detto, la spinta di Archimede tende a spingere i corpi verso l'alto

Perciò, a seconda dell'intensità della forza, si possono presentare diverse situazioni

...............................

FP=FA

Le forze sono uguali in modulo, dunque il corpo rimane in perfetto equilibrio e mantiene la sua posizione dovunque esso si trovi all'interno del liquido. E' un caso difficile da ottenere

.

FA

FP

_______________

...............................

FP > FA

Corpo affonda

.

FA

FP

______________

...............................

FP < FA

Essendo FA maggiore di FP, se il corpo viene immerso salirà verso l'alto accelerando, per poi emergere e raggiungere lo stato FP=FA, galleggiando e con solo una parte del proprio volume immersa. E' il caso dei palloni da spiaggia

La parte di volume immersa è quella necessaria per spostare quella quantità di volume di liquido il cui peso è pari alla parte di volume del corpo immersa

_______________

.

FA

FP

Partono da condizioni iniziali differenti ma entrambi arrivano alla condizione di galleggiamento