Los Polígonos
Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.
Clasificación de los polígonos
Triángulos
Tienen 3 lados.
Cuadriláteros
Tienen 4 lados.
Pentágonos
Tienen 5 lados.
Hexágonos
Tienen 6 lados.
Heptágonos
Tienen 7 lados.
Octágonos
Tienen 8 lados.
Eneágono
Tiene los 9 lados.
Decágono
Tiene 10 lados.
Clasificaciones de los polígonos según sus ángulos
Convexos
Todos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.
Concavos
Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.
Polígonos Regulares
Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales.
Elementos de un polígono regular
Elementos de los polígonos regulares
Centro
Punto interior que equidista de cada vértice
Radio
Es el segmento que va del centro a cada vértice.
Apotema
Distancia del centro al punto medio de un lado.
Clases de triángulos
Según sus lados
Triángulo equilátero
Tres lados iguales
Triángulo isósceles
Dos lados iguales
Triángulo escaleno
Tres lados desiguales
Según sus ángulos
Triángulo acutángulo
Tres ángulos agudos y Un ángulo recto
Triángulo rectángulo
El lado mayor es la hipotenusa y Los lados menores son los catetos.
Triángulo obtusángulo
Un ángulo obtuso
Elementos de un triángulo
Alturas de un triángulo
Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación)
Ortocentro
Es el punto de corte de las tres alturas.
Medianas de un triángulo
Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vertice opuesto.
Baricentro
Es el punto de corte de las tres medianas.
Mediatrices de un triángulo
Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por su punto medio.
Circuncentro
Es el punto de corte de las tres mediatrices. Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.
Bisectrices de un triángulo
Bisectriz es cada una de las rectas que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.
Incentro
Es el punto de corte de las tres bisectrices. Es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
Recta de Euler
El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo no equilátero están alineados; es decir; pertenecen a la misma recta, llamada recta de Euler.
Propiedades de los triángulos
Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Elementos de los poligonos
Lados
Son los segmentos que lo limitan.
Vértices
Son los puntos donde concurren dos lados
Diagonal
Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos