Los polígonos regulares e irregulares
Clasificación de los polígonos
Según los ángulos
Polígonos cóncavos
Un polígono convexo tiene todos los ángulos interiores menores de 180º. Todas sus diagonales son interiores.
Polígonos convexos
Un polígono cóncavo tiene algún ángulo que mide más de 180º. Alguna de sus diagonales es exterior al polígono.
Según los lados
3 lados=Triángulos 9 lados=Eneágono
4 lados=Cuadrilátero 10 lados =Decágono
5 lados=Pentágono 11 lados=Endecágono
6 lados=Hexágono 12 lados=Dodecágono 7lados=Heptágono
8 lados=Octágono
Propiedades de los polígonos convexos
Suma de los ángulos interiores
Suma de los ángulos interiores de un polígono = (Lados – 2) · 180. El resultado se obtiene en grados
Cuadrilátero Pentágono Eneágono
El polígono tiene cuatro lados.
La suma de los ángulos interiores es:
(4 – 2) · 180 = 2 · 180 = 360°
El polígono tiene cinco lados.
La suma de los ángulos interiores es:
(5 – 2) · 180 = 3 · 180 = 540°
El polígono tiene nueve lados.
La suma de los ángulos interiores es:
(9 – 2) · 180 = 7 · 180 = 1260°
Para calcular los ángulos interiores de un polígono regular, podemos utilizar esta fórmula .Por ejemplo, un decágono regular tiene 10 lados, la formula seria esta=(10 – 2) · 180 = 8 · 180 = 1440
Diagonales desde un vértice = Vértices – 3
La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo se calcula con esta expresión:
(Lados – 2) · 180
Elementos del polígono
lados
Son segmentos que limitan el polígono
vértices
Son los puntos donde se encuentran dos lados consecutivos
ángulos interiores
son los ángulos determinados por dos lados consecutivos en el interior del polígono.
diagonales
son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.