Solizioa E
max/ min E

MATE -- Jarraitasuna

Bolzanoren teorema

f JARRAIA [ a, b ]

Seinu desberdina

Weitrassen teorema

F JARRAIA bada [a , b]

F max / min [ a, b]

Limeteak: Funtzio baten limiteak x=a puntuan adierazten digu zein den funtzioaren joera

K/0 indeterminazioa: Limite lateralak +/- oo
emango du

oo - oo indertetminazioa:

Izendatzailea eta zenbakitzailea konjokatuarekin biderkatu eta gero sinplifikatu.

Eragiketak egin + Sinplifikatuz

0/0 inderterminazioa:

Zenbakitzaile eta izendatzailearen polinomioen faktorizazioa + Sinplifikatu.

Izendatzailea eta zenbakitzailea konjokatuarekin biderkatu eta gero sinplifikatu.

oo/oo indeterminazioa: Berretzaile handien duen Monomioren zatiketa edo monomio handienarekin gelditu

Funtzioak:

Funtzio baten eremuak:

Polinomioa -- f(x) = p(x) -- R

Zatiketa -- f (x) = P (x) / Q (x) -- [ R - x: Q (x) =0 ]

1. f(x)= Sin x
2. f(x) = Cos x

R

f (x) = erro P (x)Errokizuna positibo bihurtzen duten zenbakiak

Etenak

Jarraia

EZ jarraiak

Eten gaindigorriak

Berdefinituko g(x) jarraia bietan

1. ezpezieko etena

Jauzi finitoa

alboko lim1 -- alboko lim2

Jauzi infinitoa

Jauzia oo

2.espezieko etenak