Movimiento Parabólico

Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x

x=x0+vx⋅t

Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y

vy=v0y+ay⋅t

y=y0+v0y⋅t+12⋅ay⋅t2

Movimiento semiparabólico

El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.

Movimiento parabólico

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

*Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
* La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
* Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

La velocidad angular es constante (ω = cte)
El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento

Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal
Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante

Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.)

Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo

φ=φ0+ω⋅t

ω=constante

α=0

φ, φ0: Posición angular del cuerpo en el instante estudiado y posición angular del cuerpo en el instante inicial respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián (rad)

ω: Velocidad angular del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo (rad/s)

α: Aceleración angular. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo al cuadrado (rad/s2)

es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que se deja caer un cuerpo verticalmente desde cierta altura y no encuentra resistencia alguna en su camino.

Ecuaciones

y=H−12gt2

v=−g⋅t

a=−g

y: La posición final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)

v: La velocidad final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m/s)

a: La aceleración del cuerpo durante el movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado(m/s2).

H: La altura desde la que se deja caer el cuerpo. Se trata de una medida de longitud y por tanto se mide en metros.

g: El valor de la aceleración de la gravedad que, en la superficie terrestre puede considerarse igual a 9.8 m/s2

es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que se lanza un cuerpo verticalmente con cierta velocidad inicial desde cierta altura y no encuentra resistencia alguna en su camino

Lanzamos el cuerpo hacia arriba y por tanto velocidad inicial positiva (v0>0). En este caso las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba son:

y=H+v0t−12gt2

v=v0−g⋅t

a=−g

Lanzamos el cuerpo hacia abajo y por tanto velocidad inicial negativa (v0<0). En este caso las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia abajo son:

y=H−v0t−12gt2

v=−v0−g⋅t

a=−g