ÓPTICA

Se ocupa del estudio de la propagación de la luz, determinando las trayectorias de la energía radiante a través de distintos medios o disponer estos de modo que la propagación se ajuste a determinadas trayectorias.

La óptica geométrica se trabaja como una verdadera geometría a partir de un único postulado

El principio de Fermat

"El camino óptico que recorre la luz es mínimo.

LA LUZ VIAJA EN LÍNEA RECTA

LEYES BÁSICAS SOBRE LA LUZ

Ley de propagación rectilínea de la luz

Ley de independencia de los rayos luminosos

Establece que la acción de cada rayo es independiente de la de los demás

Leyes de reflexión y refracción

Ley de reciprocidad

Establece que trayectoria de un rayo que, partiendo de F, llega a un punto P por reflexión/refracción en 0 sería la misma que seguiría un rayo que partiera de P y se reflejara/refractara en dicho punto O. Este rayo, pasaría por F.

SISTEMA ÓPTICO

Conjunto de superficies que separan medios de diferente índice de refracción.

DIOPTRIO ESFÉRICO

El sistema formado por una sola superficie.

CENTRO DE CURVATURA

Centro geométrico de la esfera a la que corresponde la superficie del espejo o lente.

En espejos planos

Centro de curvatura situado en el infinito.

RADIO DE CURVATURA

Distancia existente entre el centro de curvatura y el vértice

SISTEMA CENTRADO

Formado por superficies esféricas cuyos centros están alineados.

EJE ÓPTICO

Línea imaginaria que une los centros de las superficies que forman el sistema óptico

VÉRTICE

Punto de corte de la superficie esférica con el eje óptico

OBJETO

Punto del cual parten los rayos que van a atravesar el sistema óptico.

TIPOS

REALES

Si los rayos parten efectivamente de ese punto

VIRTUALES

Si los rayos aparentemente parten de ese punto, pero en realidad no.

IMAGEN

Punto donde convergen todos los rayos que salen del objeto

TIPOS

REALES

Si los rayos convergen realmente en ese punto

VIRTUALES

Si los rayos convergen en ese punto sólo en apariencia

SISTEMA ÓPTICO PERFECTO

Que cumple las condiciones de Maxwell

1. A un plano objeto normal al eje del sistema debe corresponder un plano imagen también normal

2. Todos los rayos que entran en el sistema concurrentes en un punto cualquiera del plano objeto pasan a la salida por un punto del plano imagen

3. Cualquier figura contenida en el plano objeto se representa en una figura semejante contenida en el plano imagen, siendo la razón de semejanza constante.

A partir de un DIOPTRIO ESFÉRICO PERFECTO

CRITERIO DE SIGNOS

La luz se propagará de izquierda a derecha, y este será el sentido positivo

El origen de coordenadas es S (el vértice)

DISTANCIAS HORIZONTALES

Puntos a la izquierda de S presentan distancia negativa y a la derecha, positiva.

DISTANCIAS VERTICALES

Puntos en el semiplano superior tienen altura positiva y en el inferior, negativa.

ÁNGULOS DE INCIDENCIA O REFRACCIÓN

Los ángulos que forman los rayos con la normal son positivos si al llevar el rayo sobre la normal por el menor ángulo, el sentido es el de las agujas del reloj, en caso contrario, son negativos.

ÁNGULOS CON EL EJE ÓPTICO

Son positivos si al llevar el rayo sobre el eje por el menor ángulo, el sentido de giro es contrario al de las agujas del reloj, en caso contrario, son negativos.

ÓPTICA PARAXIAL

Cuando los objetos y aberturas son tan pequeños que nos situamos en una zona muy próxima al eje óptico

ECUACIÓN DEL DIOPTRIO ESFÉRICO

n'/s' - n/s = n' - n/r

Nos permite obtener la posición de la imagen conociendo el resto de variables que intervienen. Necesario aplicar el criterio de signos.

DEFINICIÓN

Relación entre la altura de la imagen y la altura del objeto

ECUACIÓN

B = y'/y = n/n' x s'/s

POSIBLES VALORES DE B

Si beta >0

IMAGEN DIRECTA

Si beta <0

IMAGEN INVERSA

Si beta >1

IMAGEN AUMENTADA

Si beta <1

IMAGEN REDUCIDA

Otros 2 tipos de aumento

AUMENTO ANGULAR

Y = o'/o

AUMENTO AXIAL

α = z'/z

z (segmento del espacio imagen)

ELEMENTOS CARDINALES

Parejas de puntos y planos del sistema óptico que lo caracterizan y que nos permiten encontrar imágenes.

FOCOS Y PLANOS FOCALES

FOCO OBJETO

Punto del eje óptico que tiene su imagen en el infinito

PLANO FOCAL OBJETO

Plano perpendicular que contiene al foco objeto

FOCO IMAGEN

Punto del eje óptico donde convergen todos los rayos paralelos a dicho eje (proceden del infinito)

PLANO FOCAL IMAGEN

Plano perpendicular al eje que contiene al foco imagen

ECUACIÓN

FOCO OBJETO

Objeto = f = s

Imagen = infinito

f = n/n - n' x r = -n x r/n' - n

FOCO IMAGEN

Objeto = infinito

Imagen = f' = s'

f' = n'/n' - n x r

f/f' = -n/n'

f + f' = r

Para deducir las posiciones de los focos y por tanto las distancias focales.

ESPEJO PLANO

IMAGEN VIRTUAL, SIMÉTRICA, DERECHA Y DE IGUAL TAMAÑO QUE EL OBJETO

Objeto = s

Radio = infinito

Imagen = s'

n = -n' (criterio de signos)

n'/s' - n/s = n' - n/r = 0

1/s' - 1/s = 0

s = -s'

ESPEJO ESFÉRICO

CÓNCAVO (r<0) o CONVEXO (r>0)

Los focos están juntos y situados a la mitad del radio del espejo

Foco imagen

f' = s' = r/2

Foco objeto

f = r/2

1/s + 1/s' = 2/r

1/s + 1/s' = 1/f

IMAGEN REAL E INVERTIDA o IMAGEN VIRTUAL Y DERECHA

TRAZADO DE RAYOS

1. RAYO PARALELO AL EJE

Se refleja por el punto focal

2. RAYO FOCAL

Pasa por el punto focal y se refleja paralelamente al eje

3. RAYO RADIAL

Pasa por el centro de curvatura y incide sobre el espejo perpendicularmente a su superficie y se refleja coincidiendo consigo mismo.

LENTE

Sistema óptico centrado formado por dos o más superficies refractoras de las que al menos una es esférica.

Atendiendo a su grosor, las lentes pueden ser gruesas o delgadas

Se considera delgada si su grosor es pequeño comparado con los radios de curvatura de los dos dioptrios

CONVERGENTES o convexas

POSITIVAS

Su distancia focal es positiva

Más gruesas en su parte central y hacen converger los rayos que las atraviesan (considerando siempre que el índice de refracción de la lente es mayor que el del medio que la rodea).

DIVERGENTES o cóncavas

NEGATIVAS

Su distancia focal es negativa

Son más delgadas en su parte central, lo que provoca la divergencia de los rayos que las atraviesan (considerando siempre que el índice de refracción de la lente es mayor que el del medio que la rodea)

La imagen formada por el primer dioptrio es el objeto del segundo

1/s' - 1/s = 1/f'

TRAZADO DE RAYOS

1. RAYO PARALELO

Se desvía de modo que pasa, real o virtualmente, por el foco imagen de la lente.

2. RAYO CENTRAL

Pasa por el centro (vértice) de la lente y no sufre desviación

3. RAYO FOCAL

Proviene, real o virtualmente, del foco objeto y emerge paralelo al eje.

COMPORTAMIENTO DE LA LENTE

Depende del medio en el que se encuentre inmersa

Una lente biconvexa se comporta como convergente cuando el medio circundante es el aire

Lo hace como divergente si el medio circundante tiene un índice de refracción mayor que el vidrio de la lente.

OJO

La luz entra en el ojo a través de la pupila

El sistema córnea-lente (córnea-cristalino) del ojo enfoca la luz sobre la retina.

El ojo que enfoca correctamente tanto los objetos lejanos como los cercanos se denomina ojo normal o emétrope.

Los defectos más comunes de la visión son de problemas de enfoque

HIPERMETROPÍA

El ojo es menos convergente de lo que debiera

RESULTADO

Las imágenes quedan enfocadas detrás de la retina

Puede ver correctamente objetos lejanos (se requiere poca convergencia)

Pero tiene problemas a la hora de ver claramente objetos cercanos

SOLUCIÓN

Se corrige merced a la acción de una lente convergente (positiva)

MIOPÍA

Presenta una excesiva convergencia y enfoca la luz procedente de objetos distantes delante de la retina.

Puede ver objetos cercanos (rayos incidentes demasiado convergentes)

Pero no puede enfocar con nitidez los objetos lejanos.

SOLUCIÓN

Se corrige con una lente divergente (negativa)

ASTIGMATISMO

Defecto debido a que la córnea o el cristalino no son perfectamente esféricos

Provoca que la imagen de un punto sea un trazo

LUPA (MICROSCOPIO SIMPLE)

Su poder amplificador es la relación entre al ángulo visual cuando se observa el objeto situado en el foco de la lupa y el ángulo cuando se observa el objeto sin lupa colocado este en el punto próximo (mínima distancia a la que podemos colocar un objeto para verlo a simple vista con el máximo detalle)

MICROSCOPIO COMPUESTO

Dispositivo óptico formado por dos lentes convergentes, denominadas objetivo, por ser la más próxima al objeto, y ocular, por ser la más cercana al ojo.

El poder amplificador (aumento total) viene dado por un coeficiente que multiplica a la distancia entre focos y las potencias de objetivo y ocular.

TELESCOPIO

Formados por dos lentes llamadas objetivo y ocular y producen una imagen virtual, derecha y aumentada.

Su poder amplificador viene dado por el cociente del ángulo subtendido en el ojo por la imagen final y el ángulo subtendido en el ojo desnudo por el propio objeto.