NOCIONES PRELIMINARES DE ESTADÍSTICA

Rama de las matemáticas que estudia los métodos científicos para recolectar, organizar, resumir, analizar e interpretar datos basados en observaciones y hechos para convertirlos en información que ha de servir para sacar conclusiones válidas o para la toma de decisiones informadas e inteligentes, principalmente en aquellos casos en que hay incertidumbre.

La estadística permite dar luz y obtener resultados (y por tanto beneficios) en cualquier tipo de estudio cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordados desde la perspectiva de las leyes deterministas. Podríamos, desde un punto de vista más amplio, definir la estadística como la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de acción en situaciones prácticas que entrañan incertidumbre.

SE DIVIDE EN

• E. Descriptiva, cuyo objetivo es lograr un orden lógico que consiga revelar con rapidez y facilidad el mensaje que contienen los datos. Grandes masas de datos desorganizados son de poco valor; la estadística descriptiva proporciona técnicas para organizar este tipo de datos de manera que tengan algún significado; lo anterior puede lograrse mediante gráficos o en forma analítica. En este caso, los resultados del análisis no pretenden ir más allá del conjunto de datos.

• E. Inferencial, cuyo objetivo es la elaboración de estimaciones y pruebas de hipótesis acerca de las características de una población, a partir de los datos obtenidos de una muestra; apoyándose en el cálculo de probabilidades efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos.

Es el Conjunto de todos los elementos de interés en un determinado estudio; deben tener una característica común. A la estadística no le interesa sacar conclusiones con respecto a las unidades individuales de observación, sino sobre todo el conjunto (población). Se trabaja con una población cuando nuestro estudio se basa en datos reunidos para todos los elementos que cumplen la característica

El tamaño de la población se representa como N.

Subconjunto de la población; debe ser una porción representativa, es decir, debe ser el mejor reflejo posible del conjunto del cual proviene, tanto en número como en calidad (debe tener las mismas características de la población). Algunas razones por las cuales es necesario seleccionar una muestra son:

El costo de estudiar a todos los integrantes de una población con frecuencia es
prohibitivo.
La idoneidad de los resultados de una muestra, ya que generalmente puede proporcionar información muy precisa sobre las principales propiedades de la población.

Frecuentemente el ponerse en contacto con toda la población supondría mucho tiempo.

La naturaleza destructiva de ciertas pruebas.

La imposibilidad física de verificar todos los artículos de la población. El tamaño de la muestra se representa como n.

Evaluación de todos los elementos de la población; es razonable si la población es
pequeña o ante determinadas situaciones que lo ameriten, pero no siempre es viable por
escasez de tiempo, o de recursos humanos o financieros.

MUESTREO

Proceso de selección de una muestra dentro de una población; lo preferido es
hacerlo aleatoriamente para no incurrir en sesgo, pero cuando la población es muy
heterogénea es mejor hacerlo estratificado, que consiste en dividir la población en varios

subconjuntos diferenciables y de cada uno de ellos seleccionar una muestra aleatoria

PARAMETROS

Un parámetro es un valor fijo (no aleatorio) que caracteriza a una población en particular; en general, un parámetro es una cantidad desconocida y rara vez se puede determinar exactamente su valor, debido a la dificultad práctica de observar todas las unidades de una población.

ESTADIGRAFOS

Valores característicos de una muestra. Un estadígrafo no es un valor fijo, ya que puede tener varios resultados posibles según la muestra seleccionada

Características o propiedades de interés de las unidades elementales; a dichas características se les atribuye un valor numérico o alfanumérico. Pueden ser:

CUALITATIVAS

Etiquetas o nombres que se usan para identificar un atributo de un elemento. Pueden ser numéricas o no numéricas; para procesar datos cualitativos, es frecuente codificar con números las diferentes categorías, pero esos números sólo tienen carácter representativo y, por lo tanto, las operaciones aritméticas ordinarias carecen de sentido en este caso.

CUANTITAVIAS

Pueden ser discretas (sólo pueden asumir ciertos valores –generalmente enteros- y hay “huecos” entre ellos; son el resultado de un conteo) o continuas (pueden tomar cualquier valor dentro de un rango específico y son resultado de una medición).