ESTUDIO DE CASO PARA LA APLICACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Y DE TRANSPORTE PARA UNA EMPRESA

OBJETIVO GENERAL

Implementar un estudio de caso operacional de elaboración de calzado de la empresa BUNKY, mediante la aplicación de técnicas matemáticas como: es programación lineal con sus diferentes métodos, para optimizar los recursos que posee la organización.

OBJETIVO ESPECÍFICOS

 Aplicar la maximización y minimización de un producto mediante la aplicación de los métodos aprendidos para establecer o calcular resultados.

 Analizar las posibles soluciones mediante la aplicación de los métodos gráfico y simplex aprendidos en la clase.

 Asignación de costos para optimizar gastos de un determinado departamento de la organización.

Método Grafico
F.O Max z= -3x+2y

Restricciones
-8x+4y ≤ 8
-x+y ≤ 3

Subtema

X Y

0 2
-1 0

-X+Y=3

(0)+Y=3

Y=3

-X+(0)=3

X=-3

X Y

0 3
-3 0

Max z= -3x+2y
A, Z=-3(0)+2(2)=4 Maximización
B, Z=-3(-1)+2(0)=3
Interpretación

Se maximizo el beneficio de Z y obtuvimos como resultado 4

La empresa encarga a Bunki zapatillas y zapatos casuales. Bunki dispone para la confección de 750 m de cuero y 1200 m cuerina. Cada zapatilla precisa 3 m de cuero y 4 m de cuerina, y cada zapato precisa 2 m de cuero y 1 m de cuerina. El precio de la zapatilla se fija en $ 35 y el del zapato en $20. ¿Qué número de zapatillas y zapatos debe suministrar el Bunki a la empresa para que éstos consigan una venta máxima?

Cuero Cuerina Precio

Zapatillas 3 4 35
Zapatos 2 1 20
3x+2y 4x+y 35x+20y

F.O Max z= 35x+20y
Restricciones
3x+2y ≤ 750
4x+y ≤ 1200

Z -35X -20Y = 0

3X +2Y +S1 = 750
4X +Y +S2 = 1200

Tabla de identidad
VB Z X Y S1 S2 SOLUCIÓN

Z 1 -35 -20 0 0 0

S1 0 3 2 1 0 750

S2 0 4 1 0 1 1200

Columna que entra = X

Fila que va a salir: SOL/X
0/35=0
750/3=250 S1
1200/4=300

Tabla de identidad
VB Z X Y S1 S2 SOLUCIÓN
Z 1 0 3.45 11.55 0 8750
X 0 1 0.67 0.33 0 250
S2 0 0 -1.68 -1.32 1 200

Fila saliente/Elemento pivote
0 / 3 = 0
3 / 3 = 1
2 / 3 = 0.67
1 / 3 = 0.33
0 / 3 = 0
750 / 3 = 250

Para Z
Fila vieja 1 -35 -20 0 0 0
Coef. Columna pivote -35 -35 -35 -35 -35 -35
Fila entrante 0 1 0.67 0.33 0 250
1 0 3.45 11.55 0 8750

Para S2
Fila vieja 0 4 1 0 1 1200
Coef. Columna pivote 4 4 4 4 4 4
Fila entrante 0 1 0.67 0.33 0 250
0 0 -1.68 -1.32 1 200

VARIABLES DE DECISIÓN
X=250
Y=0
Z=8750

COMPROBACIÓN
Max Z= 35X+20Y
8750=35(250)+20(0)

8750=8750

La investigación de operaciones se puede definir como la aplicación del método científico en la solución de problemas minimización de gastos asignados a cada departamento en las empresas,La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que se expresan mediante un sistema de inecuaciones lineales

 Al realizar el trabajo relacionado a la maximización dentro de la empresa se pudo observar que realizando la confección de un producto que tiene mayor beneficio en las ventas.

 Por medio de cálculo de maximización se obtiene un visión y una fácil toma de decisiones para saber que producto se debe fabricar en mayor cantidad con el fin de generar la mayor ganancia posible.

 En este tipo de situaciones siempre se deberá optar por la mayor ganancia posible.

 Los métodos de programación lineal ayudan en gran magnitud a tomar decisiones de una manera más fácil y factible para la empresa.

 El método de maximización siempre nos dará una guía para mejorar la producción y obtener ganancias

 Con el fin de mantener la minimización de costos, debería la empresa implantar en el personal de cada departamento la costumbre de economizar o minimizar recursos.