Категории: Все - трикутник - теорема

по Дар'я Бевз 5 лет назад

1311

Все про трикутники

Трикутник є основною геометричною фігурою, що складається з трьох точок і трьох відрізків, які їх з'єднують. Важливими властивостями трикутників є сума внутрішніх кутів, яка завжди дорівнює 180 градусів, а також різні типи трикутників, такі як різносторонній, рівнобедрений та рівносторонній.

Все про трикутники

Трикутник

Трику́тник — геометрична фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що їх сполучають. 

Теореми

Піфагора

У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

косинусів
синусів

Основні факти про трикутник

Сума внутрішніх кутів трикутника

Відрізки в трикутнику

бісектриса

Бісектриса трикутника — це пряма проведена через вершину, яка ділить відповідний кут на дві рівні частини.

медіана

Медіана трикутника — це пряма проведена через вершину і середину протилежної сторони і ділить трикутник на два однакової площі. 

висота

Висота трикутника — відрізок пряма, що проведений з вершини і перпендикулярний до прямої, якій належить протилежна сторона. 

Типи трикутників

різносторонній

Різностороннім називається трикутник, у якого всі сторони мають різну довжину. Внутрішні кути різностороннього трикутника різні.

рівнобедрений

Рівнобедреним називається трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. Ці сторони називаються бічними, третя сторона при цьому називається основою трикутника. У рівнобедреному трикутнику кути при його основі рівні.

рівносторонній

Рівностороннім називається трикутник, у якого всі сторони мають однакову довжину. Всі кути рівностороннього трикутника також рівні і дорівнюють 60°, а центри вписаного та описаного кіл збігаються. Рівносторонній трикутник ще називають правильним.

Види трикутників

прямокутний

Якщо один із внутрішніх кутів рівний 90° (прямий кут), то трикутник називається прямокутним. Сторона, протилежна до прямого кута, називається гіпотенузою, а інші дві сторони — катетами.

тупокутний

Якщо один із внутрішніх кутів більший ніж 90°, то трикутник називається тупокутним.

гострокутний

Якщо всі кути трикутника менші за 90°, то трикутник називається гострокутним.