Однородные дифференциальные уравнения

Больше похоже на это

задачи пушкинская аня

от vladimir khamzaev

Teammano

от Vadym Zavadyuk

Взаимосвязь психологии и современных наук

от Pavel Semaev

Телефоны

от Emikz ki

Текущая тема

Однородные дифференциальные уравнения

Области применения ОДУ

Физика

рост ресурсов

Реклама

Экономика

Геометрический смысл ОДУ

ОДУ первого порядка задает угловой коэффициент у' касательной к интегральной кривой как функцию двух переменных. Если каждой точке (x, у) сопоставить отрезок, направленный под углом наклона α = arctg (f (x, y)) к оси Ох, то мы получим поле направлений данного уравнения. В этом и заключается геометрический смысл дифференциально¬го уравнения первого порядка.

ЧТО ТАКОЕ ОДУ ?

В общем случае, дифференциальное уравнение вида p(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 является однородным, если P(x,y) и Q(x,y) однородные функции одной и той же степени.

Дифференциальное уравнение y'=f(x,y)=f(1,y/x) называется однородным, если f(x, y) является однородной функцией нулевой степени.